À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la force centrifuge et la vitesse tangentielle (linéaire) d'un objet en mouvement circulaire. Saisissez la masse de l'objet en rotation, le rayon de rotation et la vitesse de rotation : le calculateur renvoie la force en newtons (N) et en kilogramme-force (kgf), ainsi que la vitesse tangentielle en m/s et en km/h. Il s'agit de mécanique en unités SI, parfaitement universelle : aucune règle propre à un pays n'intervient ici.
Mode d'emploi
Choisissez vos unités au fur et à mesure. La masse s'exprime en kilogrammes ou en grammes ; le rayon en mètres, centimètres ou millimètres. Pour la vitesse de rotation, indiquez la façon dont votre valeur est exprimée : tours par seconde (tr/s), tours par minute (tr/min) ou radians par seconde (rad/s). Le calculateur convertit tout en SI en interne avant de procéder au calcul.
La formule expliquée
La vitesse de rotation est d'abord ramenée à une vitesse angulaire oméga en rad/s : pour les tr/s, \(\omega = 2\pi n\) ; pour les tr/min, \(\omega = 2\pi n/60\) ; pour les rad/s, \(\omega = n\). La vitesse tangentielle vaut alors $$v = \omega \times r,$$ et l'intensité de la force centrifuge est $$F = m \times r \times \omega^{2}$$ (ce qui revient à \(F = m v^{2} / r\)). La force en kgf s'obtient par \(F / 9{,}80665\), à partir de la pesanteur standard, et la vitesse en km/h par \(v \times 3{,}6\).
Exemple concret : le lancer de marteau
Prenons un marteau de 7,26 kg lancé sur un rayon de 2 m à 2 tours par seconde. On a alors $$\omega = 2\pi \times 2 \approx 12{,}566 \ \text{rad/s}.$$ La vitesse tangentielle est $$v = 12{,}566 \times 2 \approx 25{,}13 \ \text{m/s} \approx 90{,}48 \ \text{km/h}.$$ La force centrifuge vaut $$F = 7{,}26 \times 2 \times 12{,}566^{2} \approx 2292{,}9 \ \text{N},$$ soit environ 233,8 kgf — plus de 30 fois le poids propre du marteau.
Questions fréquentes
La force centrifuge est-elle identique à la force centripète ? Elles ont la même intensité, \(m r \omega^{2}\). La force centripète est dirigée vers le centre (c'est la force réelle qui maintient l'objet sur sa trajectoire circulaire) ; la force centrifuge est la force apparente, dirigée vers l'extérieur, que l'on ressent dans le référentiel en rotation.
Et si le rayon est nul ? Un objet placé exactement au centre a \(v = 0\) et \(F = 0\) ; le résultat affiché est bien zéro, et non une erreur.
Pourquoi exprimer la force en kgf ? Le kilogramme-force est intuitif pour comparer une force à un poids : 1 kgf correspond à l'attraction gravitationnelle subie par 1 kg. La valeur en kgf indique donc la force sous forme d'un multiple du poids d'un kilogramme.
