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परिणाम

अपकेन्द्री बल F

2,292.91

N (न्यूटन)

अपकेन्द्री बल F (kgf में)	233.81 kgf
स्पर्शरेखीय वेग v	25.13 m/s
स्पर्शरेखीय वेग v (km/h में)	90.48 km/h

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी वृत्त में घूमती वस्तु का अपकेन्द्री बल (centrifugal force) और स्पर्शरेखीय (रैखिक) वेग (tangential velocity) निकालता है। बस घूमती वस्तु का द्रव्यमान, घूर्णन की त्रिज्या और घूर्णन गति डालिए — कैलकुलेटर बल को न्यूटन (N) तथा किलोग्राम-फोर्स (kgf) में, और स्पर्शरेखीय वेग को m/s तथा km/h में दे देगा। यहाँ इस्तेमाल होने वाला भौतिकी का सिद्धांत सार्वभौमिक SI यांत्रिकी पर आधारित है और हर जगह लागू होता है; इसमें किसी देश-विशेष का नियम शामिल नहीं है।

इसका उपयोग कैसे करें

हर इनपुट के साथ अपनी पसंद की इकाई चुन सकते हैं। द्रव्यमान किलोग्राम या ग्राम में डालें; त्रिज्या मीटर, सेंटीमीटर या मिलीमीटर में। घूर्णन गति के लिए चुनें कि आपका मान किस रूप में है — चक्र प्रति सेकंड (rps), चक्र प्रति मिनट (rpm), या रेडियन प्रति सेकंड (rad/s)। गणना से पहले कैलकुलेटर सब कुछ अंदरूनी रूप से SI इकाइयों में बदल लेता है।

सूत्र की व्याख्या

सबसे पहले घूर्णन गति को कोणीय वेग ओमेगा (rad/s में) में बदला जाता है: rps के लिए $\omega = 2\pi n$; rpm के लिए $\omega = \frac{2\pi n}{60}$; और rad/s के लिए $\omega = n$। इसके बाद स्पर्शरेखीय वेग और अपकेन्द्री बल का परिमाण:

$$v = \omega \times r \qquad F = m \times r \times \omega^{2} \quad \left(\text{या समान रूप से } F = \frac{m v^{2}}{r}\right)$$

kgf में बल $F / 9.80665$ (मानक गुरुत्व) से मिलता है, और km/h में गति $v \times 3.6$ से।

वृत्तीय गति का आरेख जो त्रिज्या r, कोणीय वेग ओमेगा, बाहर की ओर अपकेंद्री बल F और स्पर्शरेखीय वेग v दर्शाता है — अपकेंद्री बल F त्रिज्या के साथ बाहर की ओर इंगित करता है, जबकि स्पर्शरेखीय वेग v त्रिज्या के लंबवत है।

हल किया गया उदाहरण: हैमर थ्रो

मान लीजिए 7.26 kg का हैमर 2 m त्रिज्या पर 2 चक्र प्रति सेकंड घुमाया जा रहा है। तब

$$\omega = 2\pi \times 2 \approx 12.566 \text{ rad/s}$$

स्पर्शरेखीय वेग

$$v = 12.566 \times 2 \approx 25.13 \text{ m/s} \approx 90.48 \text{ km/h}$$

अपकेन्द्री बल

$$F = 7.26 \times 2 \times 12.566^{2} \approx 2292.9 \text{ N}$$

यानी लगभग 233.8 kgf — जो हैमर के अपने भार से 30 गुना से भी अधिक है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या अपकेन्द्री बल और अभिकेन्द्री बल एक ही हैं? दोनों का परिमाण एक जैसा होता है, $m r \omega^{2}$। अभिकेन्द्री बल (centripetal) केंद्र की ओर लगता है — यही वह असली बल है जो वस्तु को उसके वृत्ताकार पथ पर बनाए रखता है; जबकि अपकेन्द्री बल वह आभासी बाहरी बल है जो घूमते हुए फ्रेम में बाहर की ओर महसूस होता है।

अगर त्रिज्या शून्य हो तो? ठीक केंद्र पर रखी वस्तु के लिए $v = 0$ और $F = 0$; इसे त्रुटि नहीं, बल्कि शून्य के रूप में दिखाया जाता है।

बल को kgf में क्यों दिया जाता है? भार से तुलना के लिए किलोग्राम-फोर्स काफी सहज है: 1 kgf यानी 1 kg पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, इसलिए kgf का मान बताता है कि यह बल एक किलोग्राम के भार का कितना गुना है।

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