Что считает этот калькулятор
Этот инструмент вычисляет центробежную силу и линейную (тангенциальную) скорость тела, движущегося по окружности. Укажите массу вращающегося тела, радиус вращения и скорость вращения — и калькулятор выдаст силу в ньютонах (Н) и килограмм-силах (кгс), а также линейную скорость в м/с и км/ч. В основе расчёта лежит обычная механика в системе СИ, поэтому результаты универсальны и не зависят от страны — никаких особых национальных правил здесь нет.
Как пользоваться
Единицы измерения можно выбирать по ходу ввода. Массу удобно задать в килограммах или граммах; радиус — в метрах, сантиметрах или миллиметрах. Для скорости вращения укажите, в чём выражена ваша величина: в оборотах в секунду (об/с), оборотах в минуту (об/мин) или радианах в секунду (рад/с). Перед расчётом калькулятор сам переводит все значения в СИ.
Разбор формулы
Сначала скорость вращения приводится к угловой скорости омега в рад/с: для об/с \(\omega = 2\pi n\); для об/мин \(\omega = \dfrac{2\pi n}{60}\); для рад/с \(\omega = n\). Затем линейная скорость находится как \(v = \omega \times r\), а модуль центробежной силы — как $$F = m \times r \times \omega^{2}$$ (то же самое, что \(F = \dfrac{m v^{2}}{r}\)). Сила в кгс получается делением на \(9{,}80665\) (стандартное ускорение свободного падения), а скорость в км/ч — умножением \(v\) на \(3{,}6\).
Пример расчёта: метание молота
Возьмём молот массой 7,26 кг, который раскручивают на радиусе 2 м со скоростью 2 оборота в секунду. Тогда $$\omega = 2\pi \times 2 \approx 12{,}566 \ \text{рад/с}.$$ Линейная скорость $$v = 12{,}566 \times 2 \approx 25{,}13 \ \text{м/с} \approx 90{,}48 \ \text{км/ч}.$$ Центробежная сила $$F = 7{,}26 \times 2 \times 12{,}566^{2} \approx 2292{,}9 \ \text{Н},$$ или около 233,8 кгс — более чем в 30 раз больше собственного веса молота.
Частые вопросы
Центробежная сила и центростремительная — это одно и то же? У них одинаковая величина — \(m r \omega^{2}\). Центростремительная сила направлена к центру (это реальная сила, удерживающая тело на круговой траектории), а центробежная — кажущаяся сила, направленная наружу, которую «ощущают» во вращающейся системе отсчёта.
Что будет, если радиус равен нулю? Тело, находящееся точно в центре, имеет \(v = 0\) и \(F = 0\); калькулятор вернёт нули, а не ошибку.
Зачем нужна сила в кгс? Килограмм-сила нагляднее для сравнения с весом: 1 кгс — это сила притяжения, действующая на 1 кг, поэтому значение в кгс сразу показывает силу как число «весов одного килограмма».
