Калькулятор центростремительной силы

Введите расчет

Масса (кг)

Скорость (м/с)

Радиус (м)

Результатов

Центростремительная сила

12,5

ньютоны (Н)

Центростремительное ускорение	6,25 m/s²

Что такое центростремительная сила?

Центростремительная сила — это суммарная сила, направленная к центру, которая удерживает тело на круговой траектории. Без неё тело улетело бы по прямой, как того требует первый закон Ньютона. Эта сила всегда направлена к центру окружности и зависит от массы тела, его скорости и радиуса дуги. Данный калькулятор — универсальный инструмент по физике: он работает с любыми согласованными величинами в системе СИ.

Центростремительная сила всегда направлена к центру круговой траектории, перпендикулярно скорости.

Как пользоваться калькулятором

Введите массу тела в килограммах, его тангенциальную (линейную) скорость в метрах в секунду и радиус круговой траектории в метрах. Калькулятор выдаст центростремительную силу в ньютонах (Н), а также центростремительное ускорение в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Разбор формулы

Центростремительная сила вычисляется по формуле $$F = \frac{m \cdot v^{2}}{r}$$ где m — масса, v — скорость, а r — радиус. Поскольку скорость возводится в квадрат, при её удвоении необходимая сила возрастает в четыре раза. Более крутой поворот (меньший радиус \(r\)) также требует большей силы. Связанное с этим центростремительное ускорение равно $$a = \frac{v^{2}}{r}$$ поэтому \(F = m \cdot a\) — в полном соответствии со вторым законом Ньютона.

Сила растёт с массой и квадратом скорости и убывает с увеличением радиуса.

Пример расчёта

Мяч массой 2 кг вращают по окружности радиусом 4 м со скоростью 5 м/с. Тогда $$F = \frac{2 \times 5^{2}}{4} = \frac{2 \times 25}{4} = \frac{50}{4} = 12{,}5 \text{ Н}$$ Центростремительное ускорение равно $$a = \frac{25}{4} = 6{,}25 \text{ м/с}^{2}$$

Частые вопросы

Центростремительная сила — это какой-то особый вид силы? Нет. Это название любой реальной силы (натяжения, тяготения, трения, реакции опоры), которая действует к центру и поддерживает движение по окружности.

Чем центростремительная сила отличается от центробежной? Центростремительная сила — это реальная сила, направленная к центру. Центробежная «сила» — это кажущаяся сила, направленная наружу, которую ощущают только во вращающейся системе отсчёта.

Какие единицы измерения использовать? Используйте килограммы, метры в секунду и метры, чтобы получить силу в ньютонах (единицы СИ).