Что такое сила реакции опоры?
Сила реакции опоры (или нормальная сила) — это сила, с которой поверхность действует на лежащее на ней тело перпендикулярно самой поверхности. Именно она не даёт телу провалиться сквозь пол или вдавиться в опору. На горизонтальной поверхности сила реакции опоры полностью уравновешивает вес тела. А вот на наклонной плоскости поверхности нужно «держать» только ту часть веса, которая направлена перпендикулярно ей, поэтому сила реакции опоры оказывается меньше.
Как пользоваться калькулятором
Укажите массу тела в килограммах, ускорение свободного падения (на Земле это 9,81 м/с²) и угол наклона в градусах, отсчитываемый от горизонтали. Для ровной горизонтальной поверхности оставьте угол равным 0. Калькулятор покажет силу реакции опоры в ньютонах, а также вес тела — чтобы можно было сравнить эти величины.
Разбор формулы
Сила реакции опоры на наклонной плоскости вычисляется так: $$N = m \cdot g \cdot \cos\!\left(\theta\right)$$, где \(m\) — масса, \(g\) — ускорение свободного падения, \(\theta\) — угол наклона. Вес тела равен \(m \cdot g\) и направлен строго вниз. Если разложить этот вес на составляющие — вдоль склона и перпендикулярно ему, — то перпендикулярная составляющая как раз и будет равна \(m \cdot g \cdot \cos(\theta)\). Именно её и «компенсирует» поверхность. При \(\theta = 0\) косинус равен единице (\(\cos(0) = 1\)), и формула сводится к простому \(N = m \cdot g\).
Пример расчёта
Ящик массой 10 кг стоит на наклонной плоскости под углом 30° при \(g = 9{,}81\) м/с². Вес тела равен $$10 \times 9{,}81 = 98{,}1 \text{ Н}.$$ Сила реакции опоры составит $$98{,}1 \times \cos(30°) = 98{,}1 \times 0{,}8660 \approx 84{,}96 \text{ Н}.$$ Из-за наклона поверхности нормальная сила оказывается меньше полного веса в 98,1 Н.
Частые вопросы
Всегда ли сила реакции опоры равна весу? Только на горизонтальной поверхности и при отсутствии дополнительных вертикальных сил. На наклонной плоскости она уменьшается в \(\cos(\theta)\) раз.
В каких единицах получается результат? В ньютонах (Н) — это единица силы в системе СИ.
Какой угол ставить для ровного пола? Введите 0 градусов — тогда формула даёт \(N = m \cdot g\).
