正向力計算器

輸入計算

質量（公斤）

重力加速度（m/s²）

斜角（度）

結果

正向力

98.1

牛頓（N）

重量（m·g）	98.1 N
斜角	0°

什麼是正向力？

正向力是接觸面對其上物體所施加、且方向垂直於該表面的支撐力。正是這股力量，讓物體不會穿過地板掉下去，也讓它能穩穩停在表面上。在水平面上，正向力恰好抵銷物體的全部重量；但在斜面上，表面只需支撐重量中垂直於斜面的那個分量，因此正向力會比物體的重量來得小。

在水平面上，法向力垂直向上，與物體的重力平衡。

如何使用本計算器

輸入物體的質量（公斤）、重力加速度（地球表面為 9.81 m/s²），以及從水平方向量起的斜角（度）。若為水平面，將角度保持為 0 即可。計算器會回傳以牛頓為單位的正向力，同時附上物體的重量供你對照比較。

公式說明

斜面上的正向力為 $$N = m \cdot g \cdot \cos\!\left(\theta\right)$$其中 \(m\) 是質量、\(g\) 是重力加速度、\(\theta\) 是斜角。物體的重量為 \(m \cdot g\)，方向垂直向下。將重量拆解成平行與垂直於斜面的兩個分量後，垂直分量即為 \(m \cdot g \cdot \cos(\theta)\)——這正是表面必須回推抵抗的力量。當 \(\theta = 0\) 時，\(\cos(0) = 1\)，公式便簡化為 \(N = m \cdot g\)。

在斜面上，法向力垂直於表面，大小為 \(m \cdot g \cdot \cos(\theta)\)。

實際範例

一個 10 公斤的箱子放在傾斜 30° 的斜坡上，取 \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)。其重量為 \(10 \times 9.81 = 98.1 \text{ N}\)。正向力則為 $$98.1 \times \cos(30°) = 98.1 \times 0.8660 \approx 84.96 \text{ N}$$由於表面是傾斜的，正向力小於完整的 98.1 N 重量。

常見問題

正向力一定等於重量嗎？只有在水平面、且沒有其他垂直方向外力的情況下才成立。在斜面上，正向力會因乘上 \(\cos(\theta)\) 而減小。

計算結果的單位是什麼？牛頓（N），也就是國際單位制（SI）中力的單位。

水平地面該輸入幾度？輸入 0 度，此時公式即為 \(N = m \cdot g\)。