수직항력이란?
수직항력(normal force)은 물체가 놓인 표면이 그 면에 수직 방향으로 물체를 떠받치는 힘입니다. 물체가 바닥을 뚫고 떨어지지 않게 하고, 면 위에서 안정적으로 지지되도록 하는 힘이 바로 이것입니다. 수평면에서는 수직항력이 물체의 무게 전체와 균형을 이루지만, 경사면에서는 무게 중에서 면에 수직인 성분만 떠받치면 되므로 수직항력이 더 작아집니다.
계산기 사용 방법
물체의 질량을 킬로그램(kg) 단위로 입력하고, 중력가속도(지구에서는 9.81 m/s²), 그리고 수평면을 기준으로 측정한 경사각을 도(°) 단위로 입력하세요. 평면일 경우 각도를 0으로 두면 됩니다. 계산기는 수직항력을 뉴턴(N) 단위로 보여주며, 비교를 위해 물체의 무게도 함께 제시합니다.
공식 자세히 보기
경사면에서의 수직항력은 $$N = m \cdot g \cdot \cos\!\left(\theta\right)$$ 입니다. 여기서 \(m\)은 질량, \(g\)는 중력가속도, \(\theta\)는 경사각입니다. 물체의 무게 \(m \cdot g\)는 똑바로 아래 방향으로 작용합니다. 이 무게를 경사면에 나란한 성분과 수직인 성분으로 분해하면, 수직 성분은 \(m \cdot g \cdot \cos(\theta)\)가 되며, 면은 바로 이 힘에 맞서 떠받쳐야 합니다. \(\theta = 0\)일 때는 \(\cos(0) = 1\)이므로 공식은 \(N = m \cdot g\)로 단순해집니다.
계산 예시
10 kg짜리 상자가 경사각 30°인 램프 위에 놓여 있고 g = 9.81 m/s²라고 합시다. 무게는 \(10 \times 9.81 = 98.1 \text{ N}\)입니다. 수직항력은 $$98.1 \times \cos(30°) = 98.1 \times 0.8660 \approx 84.96 \text{ N}$$이 됩니다. 면이 기울어져 있기 때문에 수직항력은 무게 전체인 98.1 N보다 작습니다.
자주 묻는 질문
수직항력은 항상 무게와 같나요? 추가적인 수직 방향 힘이 없는 수평면에서만 같습니다. 경사면에서는 \(\cos(\theta)\)만큼 줄어듭니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 힘의 SI 단위인 뉴턴(N)입니다.
평평한 바닥일 때는 각도를 얼마로 해야 하나요? 0도를 사용하면 되며, 이때 \(N = m \cdot g\)가 됩니다.
