힘 계산기란?
이 계산기는 뉴턴의 운동 제2법칙인 \(F = m \cdot a\)를 적용합니다. 이 식은 물체에 작용하는 알짜힘이 물체의 질량과 그로 인해 생기는 가속도와 어떤 관계를 갖는지 보여줍니다. 식에 변수가 세 개이므로 두 값만 알면 나머지 하나를 구할 수 있습니다. 힘, 질량, 가속도를 모두 다룰 수 있으며, 변수마다 단위를 따로따로 선택할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 "계산 항목 선택" 드롭다운에서 무엇을 구할지 고릅니다. 이미 알고 있는 두 값을 입력하고 단위를 선택하면, 지정한 단위로 구하려는 값을 바로 보여줍니다. "유효숫자" 옵션으로 결과를 원하는 자릿수까지 반올림할 수 있으며, "자동"으로 두면 최대 정밀도로 표시됩니다.
공식 설명
내부적으로 모든 입력값은 정확한 환산 계수를 사용해 SI 기본 단위(힘은 뉴턴, 질량은 킬로그램, 가속도는 m/s²)로 변환됩니다. 구하려는 값은 SI 단위로 계산된 뒤 — \(F = m \cdot a\), \(m = \frac{F}{a}\), \(a = \frac{F}{m}\) — 사용자가 선택한 단위로 다시 환산됩니다. 환산이 대칭적이기 때문에 입력과 출력에 비(非)SI 단위를 섞어 써도 물리적으로 항상 동일하게 정확한 결과가 나옵니다.
계산 예시
m = 1500 lb, a = 10 ft/s²일 때 힘을 파운드힘(lbf) 단위로 구해 봅시다. 먼저 환산하면 $$m = 1500 \times 0.45359237 = 680.39 \text{ kg}$$ $$a = 10 \times 0.3048 = 3.048 \text{ m/s}^2$$ 입니다. 그러면 $$F = 680.39 \times 3.048 = 2073.82 \text{ N}$$ 이 됩니다. 이를 파운드힘으로 환산하면 \(2073.82 / 4.4482216 \approx 466.2 \text{ lbf}\)입니다.
자주 묻는 질문
힘이나 가속도가 음수일 수 있나요? 네. 음의 부호는 단지 방향을 나타낼 뿐이며, 감속 같은 경우가 그렇습니다. 다만 질량은 반드시 양의 실수여야 합니다.
왜 오류가 나나요? 질량을 구할 때는 가속도가 0이 아니어야 하고, 가속도를 구할 때는 질량이 0이 아니어야 합니다. 그렇지 않으면 0으로 나누게 되기 때문입니다.
뉴턴(N)이란 무엇인가요? 1뉴턴은 1킬로그램의 질량을 1 m/s²로 가속시키는 데 필요한 힘입니다(\(1 \text{ N} = 1 \text{ kg}\cdot\text{m/s}^2\)).
