운동량 계산기란?
선형 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱으로 정의되는 벡터량으로, \(p = m \cdot v\)로 표현합니다. 물체가 지닌 '운동의 크기'를 나타내며 충돌이나 폭발 과정에서 보존됩니다. 이 계산기는 운동량 \(p\), 질량 \(m\), 속도 \(v\) 중 두 값을 입력하면 나머지 하나를 자동으로 구해 주며, SI·CGS·미국 관용 단위 등 흔히 쓰이는 단위계 사이를 자유롭게 변환합니다.
사용 방법
먼저 'Solve for' 메뉴에서 구하려는 값을 선택하세요. 그러면 이미 알고 있는 두 값이 입력란으로 표시되고 나머지 한 값이 계산됩니다. 입력란마다 단위 드롭다운이 따로 있어 그램과 시속 킬로미터처럼 서로 다른 단위를 섞어 쓸 수 있습니다. 값은 일반 숫자로 입력하거나 지수 표기(예: 3.45e22)로도 넣을 수 있습니다. 결과에 표시할 유효숫자 개수를 선택할 수도 있으며, 'auto'를 고르면 전체 정밀도가 유지됩니다.
공식 풀이
기본 관계식은 다음과 같습니다.
$$p = m \cdot v$$이를 변형하면 다음과 같습니다.
$$m = \frac{p}{v}, \quad v = \frac{p}{m}$$계산기는 내부적으로 모든 입력값을 SI 기본 단위(킬로그램, 초당 미터, 킬로그램·미터/초)로 변환한 뒤 선택한 공식을 적용하고, 그 SI 결과를 출력 단위로 다시 환산합니다. 질량 모드와 속도 모드에서는 나눗셈이 들어가므로, 분모가 0이 되는 경우 무한대를 반환하지 않고 오류로 알려 줍니다.
예제로 보는 계산
5 kg짜리 물체가 10 m/s로 움직인다고 합시다. 운동량 모드에서는 다음과 같습니다.
$$p = 5 \times 10 = 50 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$이번에는 질량 모드로 바꿔 \(p = 50 \ \text{N}\cdot\text{s}\), \(v = 36 \ \text{km/h}\)를 넣어 봅시다. 속도를 환산하면 \(36 \ \text{km/h} = 10 \ \text{m/s}\)이므로 다음과 같이 됩니다.
$$m = \frac{50}{10} = 5 \ \text{kg}$$출력 단위를 파운드로 두면 약 11.0231 lb에 해당합니다.
자주 묻는 질문
운동량이 음수가 될 수 있나요? 네. 운동량은 벡터이므로 속도가 음수(반대 방향)이면 운동량도 음수가 됩니다.
질량은 왜 반드시 양수여야 하나요? 질량은 음수가 될 수 없는 물리적 스칼라량입니다. 방향(부호)은 오직 속도가 지닙니다.
N·s와 kg·m/s는 같은 단위인가요? 네. \(1 \ \text{N}\cdot\text{s}\)는 \(1 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}\)와 같으므로 두 단위 모두 SI 환산 계수가 1입니다.
