什麼是向心力？
向心力是讓物體沿著圓形軌道運動時，所需的「向內」淨作用力。若少了這股力，根據牛頓第一運動定律，物體就會沿著切線方向直直飛出去。向心力的方向永遠指向圓心，其大小取決於物體的質量、運動速度以及圓弧的半徑。這款計算器是通用的物理工具，只要輸入一致的 SI 單位數值，皆可適用。
計算器使用說明
請以公斤（kg）輸入物體的質量、以每秒公尺（m/s）輸入切線速度，並以公尺（m）輸入圓形軌道的半徑。計算器會回傳以牛頓（N）為單位的向心力，以及以每秒平方公尺（m/s²）為單位的向心加速度。
公式解析
向心力的公式為 $$F = \frac{\text{Mass (kg)} \cdot \text{Velocity (m/s)}^{2}}{\text{Radius (m)}}$$，其中 m 為質量、v 為速度、r 為半徑。由於速度是平方項，因此速度增加一倍，所需的力就會變成原本的四倍。此外，彎道越急（r 越小），需要的力也越大。與此相關的向心加速度為 \(a = \frac{v^{2}}{r}\)，因此 \(F = m \cdot a\)，恰好與牛頓第二運動定律相符。
實際範例
假設一顆 2 kg 的球，以 5 m/s 的速度沿半徑 4 m 的圓周旋轉，則 $$F = \frac{2 \times 5^{2}}{4} = \frac{2 \times 25}{4} = \frac{50}{4} = 12.5 \text{ N}$$。向心加速度為 \(a = \frac{25}{4} = 6.25 \text{ m/s}^{2}\)。
常見問題 FAQ
向心力是一種新的力嗎？不是。向心力只是個「名稱」，用來統稱所有指向圓心、用來維持圓周運動的真實作用力，例如張力、重力、摩擦力或正向力。
向心力與離心力有什麼不同？向心力是真實存在、指向內側的力；而離心「力」則是只有在旋轉參考系中才會感受到的「假想」向外作用力。
我應該使用哪些單位？請使用公斤、每秒公尺與公尺（即 SI 單位），這樣算出來的力才會是牛頓。
