Что такое частота?
Частота показывает, сколько циклов повторяющегося процесса происходит за единицу времени. Измеряется она в герцах (Гц): 1 Гц соответствует одному циклу в секунду. Частота — одно из ключевых понятий физики, электроники, музыки и обработки сигналов. С её помощью описывают всё что угодно: от высоты звука до номера канала радиостанции.
Как пользоваться калькулятором
Сначала выберите способ расчёта. Если вам известен период (время одного полного цикла), введите его в секундах — и калькулятор вычислит частоту по формуле \(f = 1/T\). Если же вы работаете с волной, переключитесь на метод «длина волны и скорость» и укажите скорость волны (м/с) и длину волны (м); расчёт пойдёт по формуле \(f = v/\lambda\). В обоих случаях вы также получите период и угловую частоту \(\omega = 2\pi f\).
Разбираем формулу
Основное соотношение — это $$f = \frac{1}{T}$$ чем короче период, тем выше частота. Для бегущих волн скорость связывает длину волны и частоту через выражение \(v = f\lambda\), которое легко преобразуется к виду $$f = \frac{v}{\lambda}$$ Угловая частота, широко используемая при описании вращательных и колебательных систем, равна \(\omega = 2\pi f\) и выражается в радианах в секунду.
Пример расчёта
Звуковая волна распространяется со скоростью \(v = 343\) м/с при длине волны \(\lambda = 1{,}5\) м. Тогда $$f = 343 / 1{,}5 \approx 228{,}67 \text{ Гц}$$ Период составляет $$T = 1/f \approx 0{,}004373 \text{ с}$$ а угловая частота равна $$\omega = 2\pi \times 228{,}67 \approx 1436{,}8 \text{ рад/с}$$
Частые вопросы
Какие единицы измерения использовать? Период — в секундах, а длину волны и скорость — в метрической системе (м и м/с); тогда частота получится в герцах.
Почему результат равен нулю? Знаменатель (период или длина волны) не может быть равен нулю — введите положительное значение.
Для чего нужна угловая частота? Она встречается в уравнениях синусоидальных колебаний вида \(x = A\cdot\sin(\omega t)\), а также при анализе цепей переменного тока и вращательного движения.
