Что такое калькулятор частоты нот?
Этот инструмент переводит номер клавиши пианино в звучащую частоту в герцах (Гц), используя современную систему 12-ступенной равномерной темперации. На стандартном пианино с 88 клавишами они пронумерованы от 1 (самая низкая нота A0) до 88 (самая высокая C8). Клавиша 49 — это нота A4 (ля первой октавы), которую традиционно настраивают на 440 Гц: это международный концертный стандарт высоты звука. Калькулятор универсален и подходит для любого инструмента, настроенного по равномерной темперации.
Как пользоваться
Введите номер интересующей вас клавиши и при желании измените эталонную высоту для A4. Например, некоторые оркестры настраиваются на 442 или 443 Гц, а исторический «барочный строй» соответствует примерно 415 Гц. Калькулятор покажет частоту в Гц, а также длину волны в воздухе (при скорости звука 343 м/с) и период колебаний в миллисекундах.
Разбор формулы
Частота вычисляется по формуле:
$$f = 440 \times 2^{\frac{n - 49}{12}}$$
Каждый полутон — это множитель, равный корню двенадцатой степени из двух (\(\approx 1{,}0594631\)). Поскольку в октаве 12 полутонов, увеличение показателя степени на 12 удваивает частоту — это ровно на одну октаву выше. Выражение \((n - 49)\) показывает, на сколько полутонов клавиша находится выше или ниже A4.
Пример расчёта
Для ноты до первой октавы (клавиша 40): \(n - 49 = -9\), поэтому $$f = 440 \times 2^{-9/12} = 440 \times 0{,}594604 \approx 261{,}63 \text{ Гц}$$ Это совпадает со справочным значением для C4.
Частые вопросы
Какая клавиша соответствует A4? По умолчанию клавиша 49 — это нота A4 на частоте 440 Гц.
Можно ли настроиться на 432 Гц? Да — укажите в поле эталонной высоты значение 432, и все ноты пропорционально пересчитаются.
Работает ли формула за пределами 88 клавиш? Формула справедлива для любого целого числа. Калькулятор допускает значения до 108, чтобы вы могли исследовать ноты за пределами стандартной клавиатуры.
