ما هي حاسبة تردد النغمات؟
تحوّل هذه الأداة رقم مفتاح البيانو إلى تردده المسموع بوحدة الهرتز (Hz) اعتماداً على نظام التعديل المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة المعتمد في الموسيقى الحديثة. في بيانو قياسي مكوّن من 88 مفتاحاً، تُرقَّم المفاتيح من 1 (أخفض نغمة A0) حتى 88 (أعلى نغمة C8). المفتاح رقم 49 هو النغمة A4 التي يُتعارَف على ضبطها عند 440 هرتز، وهي معيار طبقة الصوت العالمية للحفلات. والحاسبة عامة تصلح لأي آلة مضبوطة على نظام التعديل المتساوي.
كيفية الاستخدام
أدخل رقم مفتاح البيانو الذي تريد تحليله، ويمكنك إن شئت تغيير طبقة الصوت المرجعية للنغمة A4 (فبعض الأوركسترات تضبط آلاتها على 442 أو 443 هرتز، بينما تقترب «طبقة الباروك» التاريخية من 415 هرتز). تعرض لك الحاسبة التردد بالهرتز، إضافة إلى طول الموجة في الهواء (باستخدام سرعة الصوت 343 م/ث) والزمن الدوري للموجة بالميلي ثانية.
شرح المعادلة
يُحسب التردد بالمعادلة التالية:
$$f = 440 \times 2^{\frac{n - 49}{12}}$$
كل نصف نغمة (سيمتون) يساوي ضرباً في الجذر الثاني عشر للعدد 2 (\(\approx 1.0594631\)). وبما أن الأوكتاف الواحد يحتوي على 12 نصف نغمة، فإن زيادة الأُس بمقدار 12 تضاعف التردد تماماً، أي ترفعه أوكتافاً كاملاً. أما الحد \((n - 49)\) فيقيس عدد أنصاف النغمات التي يعلو أو يهبط بها المفتاح عن النغمة A4.
مثال محلول
لنأخذ نغمة «دو الوسطى» (المفتاح 40): \(n - 49 = -9\)، إذن $$f = 440 \times 2^{-9/12} = 440 \times 0.594604 \approx 261.63 \text{ هرتز}$$ وهذه القيمة تطابق ما هو مدوّن في المراجع للنغمة C4.
الأسئلة الشائعة
أي مفتاح يقابل النغمة A4؟ المفتاح رقم 49 يقابل النغمة A4 عند 440 هرتز افتراضياً.
هل يمكنني الضبط على 432 هرتز؟ نعم، اضبط حقل طبقة الصوت المرجعية على 432 وستتغير ترددات جميع النغمات بالتناسب.
هل تعمل الحاسبة بعد المفتاح 88؟ المعادلة صحيحة لأي عدد صحيح، وتسمح لك الحاسبة بالوصول حتى المفتاح 108 كي تستكشف نغمات تتجاوز لوحة المفاتيح القياسية.
