音名・周波数計算ツールとは？
このツールは、ピアノの鍵盤番号を、その音が実際に鳴る周波数（ヘルツ／Hz）に変換します。計算には、現代の標準である12平均律を用います。一般的な88鍵のピアノでは、鍵盤は最も低いA0を「1番」、最も高いC8を「88番」として番号が振られています。49番がA4にあたり、通常は440Hzに調律されます。これは国際的なコンサートピッチの基準音です。本ツールは特定の楽器に限らず、平均律で調律されたあらゆる楽器に対応します。
使い方
調べたいピアノの鍵盤番号を入力します。必要に応じてA4の基準ピッチも変更できます（オーケストラによっては442Hzや443Hzに調律することもあり、古楽の「バロックピッチ」は約415Hzが目安です）。結果として、周波数（Hz）に加えて、空気中での波長（音速343m/sを使用）と、波の周期（ミリ秒）も表示されます。
計算式の解説
周波数は次の式で求められます。
$$f = 440 \times 2^{\frac{n - 49}{12}}$$
半音1つ分は「2の12乗根（約1.0594631）」を掛けることに相当します。1オクターブには半音が12個あるため、指数を12だけ増やすと周波数はちょうど2倍になり、これは1オクターブ高い音を意味します。式の \((n - 49)\) の部分は、その鍵盤がA4から何半音だけ高い（または低い）位置にあるかを表しています。
計算例
中央のド（C4、40番の鍵盤）の場合：\(n - 49 = -9\) なので、$$f = 440 \times 2^{-9/12} = 440 \times 0.594604 \approx 261.63 \text{ Hz}$$ となります。これは教科書に載っているC4の値とぴたりと一致します。
よくある質問（FAQ）
A4はどの鍵盤ですか？ 初期設定では、49番の鍵盤が440HzのA4にあたります。
432Hzに調律できますか？ はい。基準ピッチの欄に432と入力すれば、すべての音がそれに比例して再計算されます。
88番より上の鍵盤も計算できますか？ 計算式はどんな整数にも有効です。本ツールでは108番まで入力できるため、標準的な鍵盤の範囲を超えた音も試すことができます。
