ما هي حاسبة مرشح LC؟
يجمع مرشح LC بين ملف حثّي (L) ومكثّف (C) لتمرير الإشارات أو حجبها بناءً على ترددها. تحسب هذه الأداة التردد الرنيني (تردد القطع)، وهو النقطة التي تتساوى عندها مفاعلة الملف الحثّي مع مفاعلة المكثّف، حيث يكون تأثير المرشح على الإشارة في أقصى مداه. وتنطبق هذه الحاسبة على جميع الدوائر الإلكترونية حول العالم، فهي لا ترتبط بأي دولة أو معيار محدد.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيمة المحاثة بوحدة الميكروهنري (µH) وقيمة السعة بوحدة الميكروفاراد (µF). تقوم الأداة بتحويل القيمتين إلى وحدات النظام الدولي الأساسية (الهنري والفاراد)، ثم تعرض التردد بوحدة الهرتز (Hz) إضافة إلى قيمة عملية بالكيلوهرتز (kHz). استخدمها في تصميم المرشحات منخفضة التمرير وعالية التمرير ومرشحات تمرير النطاق، وكذلك دوائر الرنين LC والمذبذبات.
شرح المعادلة
يُحسب التردد الرنيني بالعلاقة التالية:
$$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
حيث تمثّل L المحاثة بوحدة الهنري، وC السعة بوحدة الفاراد. ولأن الجداء LC يقع تحت الجذر التربيعي، فإن مضاعفة قيمة L أو C تخفض التردد بمعامل يقارب 1.41 (أي \(\sqrt{2}\)). بعبارة أخرى: زيادة قيم العناصر تخفض تردد القطع، بينما يؤدي تقليلها إلى رفعه.
مثال محلول
لنفترض أن \(L = 100\ \text{µH}\) (أي \(0.0001\ \text{H}\)) وأن \(C = 10\ \text{µF}\) (أي \(0.00001\ \text{F}\)). عندئذٍ يكون \(LC = 1\times10^{-9}\)، ويكون \(\sqrt{LC} \approx 3.162\times10^{-5}\). ومن ثَمّ: $$f = \frac{1}{2\pi \times 3.162\times10^{-5}} \approx \frac{1}{1.987\times10^{-4}} \approx 5033\ \text{هرتز}$$ أي ما يقارب 5.03 كيلوهرتز.
الأسئلة الشائعة
هل هذا هو تردد القطع أم التردد الرنيني؟ في دائرة الرنين LC يكون هو التردد الرنيني، أما في مرشح LC البسيط من الرتبة الثانية فهو تردد الزاوية عند \(-3\) ديسيبل. وكلاهما يُحسب بالمعادلة نفسها.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أدخل القيم بوحدتي الميكروهنري (µH) والميكروفاراد (µF)، وتتولى الحاسبة تحويلها داخليًا إلى الهنري والفاراد.
هل تؤثّر مقاومة العناصر؟ يتجاهل الرنين المثالي لدائرة LC المقاومة. لكن الدوائر الحقيقية تتميز بمعامل جودة (Q) يؤثّر في عرض النطاق، دون أن يكون له تأثير يُذكر في التردد المركزي.
