ما هو تردد القطع؟
تردد القطع (ويُعرف أيضًا بتردد الزاوية أو تردد -3dB) في مرشح RC من الدرجة الأولى هو النقطة التي تنخفض عندها قدرة إشارة الخرج إلى نصف قدرة الدخل — أي ما يعادل انخفاضًا في الجهد بنحو 70.7%. فعند الترددات الأقل من هذه النقطة يمرّر المرشح منخفض التمرير الإشارات بحرية، بينما تتعرض الإشارات الأعلى منها للتوهين بشكل متزايد. وتعمل هذه الحاسبة مع كلا التكوينين: مرشح RC منخفض التمرير ومرشح RC عالي التمرير، لأنهما يشتركان في المعادلة نفسها لحساب تردد القطع.
كيفية الاستخدام
أدخل قيمة المقاومة R بالأوم، وقيمة المتسعة C بالفاراد. ستعرض لك الحاسبة تردد القطع بالهرتز إلى جانب ثابت الزمن RC. ولا تنسَ تحويل البادئات: 1 كيلو أوم = 1000 أوم، و1 ميكروفاراد = 0.000001 فاراد، و1 نانوفاراد = 0.000000001 فاراد.
شرح المعادلة
يُعطى تردد القطع بالعلاقة $$f_c = \frac{1}{2\pi \, \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$ ويأتي المعامل \(2\pi\) لتحويل تردد القطع الزاوي (\(\omega_c = 1/RC\)، بوحدة الراديان في الثانية) إلى تردد عادي بالهرتز. وبما أن حاصل ضرب \(RC\) يمثل ثابت الزمن \(\tau\)، فيمكن كتابة المعادلة أيضًا على الصورة \(f_c = 1 / (2\pi\tau)\).
مثال محلول
لنفترض أن \(R = 1000\) أوم وأن \(C = 1\) ميكروفاراد (\(0.000001\) فاراد). عندها يكون \(RC = 0.001\) ثانية، و\(2\pi RC \approx 0.0062832\). ومن ثمّ $$f_c = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.15 \ \text{هرتز}$$ وهي قيمة شائعة جدًا في مرشحات الصوت.
الأسئلة الشائعة
هل تصلح الحاسبة للمرشحات عالية التمرير أيضًا؟ نعم — فمرشح RC عالي التمرير البسيط من الدرجة الأولى يستخدم المعادلة نفسها لحساب تردد القطع المعتمدة في المرشح منخفض التمرير.
ما الوحدات التي يجب استخدامها؟ الأوم للمقاومة والفاراد للمتسعة. احرص على تحويل الميكروفاراد والنانوفاراد إلى فاراد أولًا.
ما هو ثابت الزمن؟ ثابت الزمن \(\tau = RC\) هو الزمن (بالثواني) الذي تحتاجه الدائرة كي تشحن أو تفرغ حتى تبلغ نحو 63.2% من قيمتها النهائية.
