ما هي حاسبة تردد القطع لمرشح RC؟
يُعدّ مرشح RC أبسط أنواع المرشحات الإلكترونية السلبية، إذ يتكوّن من مقاومة واحدة (R) ومكثف واحد (C) فقط. وبحسب الطرف الذي يُؤخذ منه الخرج، يعمل المرشح كمرشح تمرير منخفض (يمرّر الترددات المنخفضة) أو كمرشح تمرير عالٍ (يمرّر الترددات العالية). تحسب هذه الأداة تردد القطع — ويُسمّى أيضًا تردد الزاوية أو تردد −3 ديسيبل — وهو النقطة التي تنخفض عندها قدرة الإشارة إلى النصف (إذ تهبط سعة الخرج إلى نحو 70.7% من سعة الدخل).
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة المقاومة بالأوم (Ω) وقيمة السعة بالفاراد (F). وتذكّر البادئات الشائعة: 1 kΩ = 1000 Ω، و1 µF = 0.000001 F، و1 nF = 0.000000001 F، و1 pF = 1e-12 F. تُرجِع الحاسبة تردد القطع بوحدة الهرتز، إضافةً إلى ثابت الزمن τ وتردد القطع الزاوي ω.
شرح المعادلة
يُعطى تردد القطع بالعلاقة التالية:
$$f_c = \frac{1}{2\pi \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$
كلما زادت قيمة المقاومة أو السعة انخفض تردد القطع، وكلما صغرت القيمتان ارتفع التردد. أما ثابت الزمن المرتبط بهما فهو \(\tau = R\cdot C\)، وتردد القطع الزاوي هو \(\omega = 2\pi f_c = \frac{1}{RC}\).
مثال تطبيقي
لنأخذ R = 1000 Ω وC = 1 µF (أي 0.000001 F). عندئذٍ يكون \(f_c = \frac{1}{2 \times \pi \times 1000 \times 0.000001} = \frac{1}{0.006283\ldots} \approx 159.15\ \text{Hz}\). أما ثابت الزمن فهو \(\tau = 1000 \times 0.000001 = 0.001\ \text{s}\) (أي 1 ms).
الأسئلة الشائعة
هل هذه الأداة لمرشحات التمرير المنخفض أم العالي؟ كلاهما. فمرشحا التمرير المنخفض والعالي من المرتبة الأولى المبنيان على RC يتشاركان الصيغة نفسها لحساب تردد القطع؛ ولا يختلفان إلا في طريقة توصيل الدائرة.
ماذا تعني قيمة −3 ديسيبل؟ عند تردد القطع تساوي قدرة الخرج نصف قدرة الدخل، وهو ما يكافئ هبوطًا مقداره 3 ديسيبل، ويصبح كسب الجهد \(\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707\).
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟ حوّل دائمًا إلى الوحدات الأساسية في النظام الدولي: الأوم للمقاومة R والفاراد للسعة C. وحوّل قيم µF وnF وpF إلى الفاراد قبل إدخالها.
