RCフィルタ カットオフ周波数計算ツールとは？
RCフィルタは、抵抗（R）1つとコンデンサ（C）1つだけで構成される、もっともシンプルなパッシブ（受動）電子フィルタです。出力をどこから取り出すかによって、低い周波数を通すローパスフィルタにも、高い周波数を通すハイパスフィルタにもなります。本ツールでは、信号電力が半分まで低下する点（出力振幅が入力のおよそ70.7%になる点）であるカットオフ周波数を計算します。これはコーナー周波数、または−3dB周波数とも呼ばれます。
使い方
抵抗値をオーム（Ω）、静電容量をファラド（F）で入力してください。よく使う接頭辞の換算は次のとおりです：1 kΩ = 1000 Ω、1 µF = 0.000001 F、1 nF = 0.000000001 F、1 pF = 1e-12 F。計算ツールは、カットオフ周波数（ヘルツ）に加えて、時定数τと角カットオフ周波数ωも出力します。
計算式の解説
カットオフ周波数は次の式で求められます。
$$f_c = \frac{1}{2\pi \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$
抵抗値または静電容量が大きいほどカットオフ周波数は低くなり、小さいほど高くなります。関連する時定数は \(\tau = R \cdot C\)、角カットオフ周波数は \(\omega = 2\pi f_c = \frac{1}{RC}\) です。
計算例
R = 1000 Ω、C = 1 µF（0.000001 F）の場合を考えます。すると $$f_c = \frac{1}{2 \times \pi \times 1000 \times 0.000001} = \frac{1}{0.006283\ldots} \approx 159.15 \text{ Hz}$$ となります。時定数は \(\tau = 1000 \times 0.000001 = 0.001 \text{ s}\)（1 ms）です。
よくある質問
ローパス用ですか、それともハイパス用ですか？ どちらにも使えます。一次RCローパスフィルタとハイパスフィルタは、カットオフ周波数の式が同じで、回路の構成（トポロジー）が異なるだけです。
「−3 dB」とはどういう意味ですか？ カットオフ周波数では出力電力が入力電力の半分になり、これは3デシベルの低下に相当します。このとき電圧ゲインは \(\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707\) となります。
どの単位を使えばよいですか？ 必ずSIの基本単位に換算してください。Rはオーム、Cはファラドです。µF・nF・pFは入力前にファラドへ変換してください。
