Что такое калькулятор частоты среза RC-фильтра?
RC-фильтр — это простейший пассивный электронный фильтр, состоящий всего из одного резистора (R) и одного конденсатора (C). В зависимости от того, с какого элемента снимается выходной сигнал, схема работает как фильтр нижних частот (пропускает низкие частоты) или как фильтр верхних частот (пропускает высокие частоты). Этот калькулятор находит частоту среза — её также называют граничной частотой или частотой −3 дБ. Это та точка, в которой мощность сигнала падает вдвое, а амплитуда на выходе снижается примерно до 70,7% от входной.
Как пользоваться калькулятором
Введите сопротивление в омах (Ω) и ёмкость в фарадах (F). Не забывайте про распространённые приставки: 1 кΩ = 1000 Ω, 1 мкФ = 0,000001 F, 1 нФ = 0,000000001 F, 1 пФ = 1e-12 F. Калькулятор выдаёт частоту среза в герцах, а также постоянную времени τ и угловую частоту среза ω.
Разбираем формулу
Частота среза вычисляется так:
$$f_c = \frac{1}{2\pi \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$Чем больше сопротивление или ёмкость, тем ниже частота среза, и наоборот — меньшие значения её повышают. Связанная с ней постоянная времени равна \(\tau = R \cdot C\), а угловая частота среза составляет \(\omega = 2\pi f_c = \frac{1}{RC}\).
Пример расчёта
Возьмём \(R = 1000\ \Omega\) и \(C = 1\) мкФ (0,000001 F). Тогда $$f_c = \frac{1}{2 \times \pi \times 1000 \times 0{,}000001} = \frac{1}{0{,}006283\ldots} \approx 159{,}15\ \text{Гц}$$ Постоянная времени равна \(\tau = 1000 \times 0{,}000001 = 0{,}001\) с (1 мс).
Частые вопросы
Это для фильтров нижних или верхних частот? Для обоих. RC-фильтры нижних и верхних частот первого порядка используют одну и ту же формулу частоты среза — различается только схема включения элементов.
Что означает −3 дБ? На частоте среза выходная мощность составляет половину от входной, что соответствует спаду на 3 децибела, а коэффициент передачи по напряжению равен \(\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707\).
Какие единицы использовать? Всегда переводите значения в базовые единицы СИ: омы для R и фарады для C. Перед вводом переведите мкФ, нФ и пФ в фарады.
