RC 필터 차단 주파수 계산기란?
RC 필터는 저항(R) 하나와 커패시터(C) 하나로 구성된 가장 단순한 수동 전자 필터입니다. 출력을 어디에서 뽑아내느냐에 따라 저주파를 통과시키는 저역통과 필터(LPF)가 되기도 하고, 고주파를 통과시키는 고역통과 필터(HPF)가 되기도 합니다. 이 계산기는 신호 전력이 절반으로 떨어지는 지점, 즉 출력 진폭이 입력의 약 70.7%까지 감소하는 차단 주파수(코너 주파수 또는 −3dB 주파수라고도 합니다)를 구해 줍니다.
사용 방법
저항값을 옴(Ω) 단위로, 커패시턴스를 패럿(F) 단위로 입력하세요. 자주 쓰는 접두어 환산은 다음과 같습니다. 1 kΩ = 1000 Ω, 1 µF = 0.000001 F, 1 nF = 0.000000001 F, 1 pF = 1e-12 F. 계산기는 차단 주파수를 헤르츠(Hz) 단위로 알려 주고, 시정수 \(\tau\)와 각 차단 주파수 \(\omega\)도 함께 보여 줍니다.
공식 풀이
차단 주파수는 다음과 같이 구합니다.
$$f_c = \frac{1}{2\pi \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$저항이나 커패시턴스가 클수록 차단 주파수는 낮아지고, 값이 작을수록 높아집니다. 관련된 시정수는 \(\tau = R \cdot C\)이며, 각 차단 주파수는 \(\omega = 2\pi f_c = \frac{1}{RC}\)로 계산됩니다.
계산 예시
R = 1000 Ω, C = 1 µF(0.000001 F)인 경우를 살펴보겠습니다. $$f_c = \frac{1}{2 \times \pi \times 1000 \times 0.000001} = \frac{1}{0.006283\ldots} \approx 159.15 \text{ Hz}$$가 됩니다. 시정수는 \(\tau = 1000 \times 0.000001 = 0.001\)초(1 ms)입니다.
자주 묻는 질문
저역통과 필터용인가요, 고역통과 필터용인가요? 둘 다 사용할 수 있습니다. 1차 RC 저역통과 필터와 고역통과 필터는 차단 주파수 공식이 동일하며, 회로 구성(토폴로지)만 다릅니다.
−3dB는 무슨 뜻인가요? 차단 주파수에서 출력 전력이 입력 전력의 절반이 되는 지점으로, 데시벨로는 3dB 감소에 해당합니다. 이때 전압 이득은 \(\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707\)입니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 항상 SI 기본 단위로 변환해 입력하세요. R은 옴(Ω), C는 패럿(F)을 사용합니다. µF, nF, pF는 입력 전에 패럿으로 환산해 주세요.
