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परिणाम

कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी (−3 dB)

159.1549

टाइम कॉन्स्टेंट τ = R·C	0.001 s
एंगुलर कटऑफ़ ω = 2πf	1,000 rad/s

RC फ़िल्टर कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी कैलकुलेटर क्या है?

RC फ़िल्टर सबसे सरल पैसिव इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर है, जो सिर्फ़ एक रेज़िस्टर (R) और एक कैपेसिटर (C) से बनता है। आउटपुट किस तरह लिया जाता है, इसके आधार पर यह लो-पास फ़िल्टर (कम फ़्रीक्वेंसी पास करता है) या हाई-पास फ़िल्टर (ज़्यादा फ़्रीक्वेंसी पास करता है) की तरह काम करता है। यह कैलकुलेटर कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी निकालता है — जिसे कॉर्नर फ़्रीक्वेंसी या −3 dB फ़्रीक्वेंसी भी कहते हैं — यानी वह बिंदु जहाँ सिग्नल की पावर आधी रह जाती है (आउटपुट एम्प्लिट्यूड इनपुट का लगभग 70.7% रह जाता है)।

RC लो-पास फ़िल्टर परिपथ का आरेख, जिसमें प्रतिरोधक श्रेणी में और संधारित्र भू-संपर्क से जुड़ा है, आउटपुट संधारित्र पर लिया गया है — एक RC लो-पास फ़िल्टर: श्रेणी में एक प्रतिरोधक R और भू-संपर्क से जुड़ा संधारित्र C।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

रेज़िस्टेंस को ओम (Ω) में और कैपेसिटेंस को फ़ैरड (F) में दर्ज करें। आम प्रीफ़िक्स याद रखें: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 µF = 0.000001 F, 1 nF = 0.000000001 F, 1 pF = 1e-12 F। कैलकुलेटर आपको कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी हर्ट्ज़ में देगा, साथ ही टाइम कॉन्स्टेंट $\tau$ और एंगुलर कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी $\omega$ भी।

फ़ॉर्मूला समझें

कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी इस तरह निकाली जाती है:

$$f_c = \frac{1}{2\pi \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$

रेज़िस्टेंस या कैपेसिटेंस ज़्यादा होने पर कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी घटती है, जबकि छोटे मान इसे बढ़ा देते हैं। इससे जुड़ा टाइम कॉन्स्टेंट $\tau = R \cdot C$ होता है, और एंगुलर कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी $\omega = 2\pi f_c = \frac{1}{RC}$ होती है।

बोडे परिमाण आरेख जिसमें समतल पासबैंड कटऑफ आवृत्ति पर गिरता दिखाया गया है, −3 dB बिंदु चिह्नित है — लो-पास फ़िल्टर की आवृत्ति अनुक्रिया, जिसमें −3 dB कटऑफ आवृत्ति $f_c$ चिह्नित है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए R = 1000 Ω और C = 1 µF (0.000001 F)। तब $$f_c = \frac{1}{2 \times \pi \times 1000 \times 0.000001} = \frac{1}{0.006283\ldots} \approx 159.15 \text{ Hz}$$ टाइम कॉन्स्टेंट होगा $\tau = 1000 \times 0.000001 = 0.001 \text{ s}$ (1 ms)।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या यह लो-पास के लिए है या हाई-पास के लिए? दोनों के लिए। फ़र्स्ट-ऑर्डर RC लो-पास और हाई-पास फ़िल्टर दोनों में कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी का फ़ॉर्मूला एक ही है; सिर्फ़ सर्किट की बनावट (टोपोलॉजी) अलग होती है।

−3 dB का मतलब क्या है? कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी पर आउटपुट पावर इनपुट पावर की आधी रह जाती है, जो 3 डेसिबल की गिरावट के बराबर है, और वोल्टेज गेन $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$ हो जाता है।

मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? हमेशा बेस SI इकाइयों में बदलें: R के लिए ओम और C के लिए फ़ैरड। दर्ज करने से पहले µF, nF, pF को फ़ैरड में बदल लें।

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