À quoi sert le calculateur de fréquence de coupure d'un filtre RC ?
Le filtre RC est le filtre électronique passif le plus simple : il se compose d'une seule résistance (R) et d'un seul condensateur (C). Selon la borne où l'on prélève la tension de sortie, il se comporte en filtre passe-bas (il laisse passer les basses fréquences) ou en filtre passe-haut (il laisse passer les hautes fréquences). Ce calculateur détermine la fréquence de coupure — aussi appelée fréquence de coude ou fréquence à −3 dB — soit le point où la puissance du signal chute de moitié (l'amplitude de sortie tombe à environ 70,7 % de celle de l'entrée).
Comment l'utiliser
Saisissez la résistance en ohms (Ω) et la capacité en farads (F). Gardez à l'esprit les préfixes courants : 1 kΩ = 1000 Ω, 1 µF = 0,000001 F, 1 nF = 0,000000001 F, 1 pF = 1e-12 F. Le calculateur affiche la fréquence de coupure en hertz, ainsi que la constante de temps τ et la pulsation de coupure ω.
La formule expliquée
La fréquence de coupure se calcule ainsi :
$$f_c = \frac{1}{2\pi \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$
Plus la résistance ou la capacité est grande, plus la fréquence de coupure est basse ; à l'inverse, des valeurs plus faibles l'augmentent. La constante de temps associée vaut \(\tau = R \cdot C\), et la pulsation de coupure est \(\omega = 2\pi f_c = \frac{1}{RC}\).
Exemple concret
Prenons \(R = 1000\ \Omega\) et \(C = 1\ \mu\text{F}\) (0,000001 F). On obtient alors $$f_c = \frac{1}{2 \times \pi \times 1000 \times 0{,}000001} = \frac{1}{0{,}006283\ldots} \approx 159{,}15\ \text{Hz}.$$ La constante de temps vaut \(\tau = 1000 \times 0{,}000001 = 0{,}001\ \text{s}\) (soit 1 ms).
FAQ
Est-ce valable pour les filtres passe-bas ou passe-haut ? Les deux. Un filtre RC du premier ordre, passe-bas comme passe-haut, partage la même formule de fréquence de coupure ; seule la topologie du circuit change.
Que signifie −3 dB ? À la fréquence de coupure, la puissance de sortie correspond à la moitié de la puissance d'entrée, ce qui équivaut à une chute de 3 décibels, et le gain en tension vaut \(\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707\).
Quelles unités dois-je utiliser ? Convertissez toujours dans les unités SI de base : les ohms pour R et les farads pour C. Pensez à convertir les µF, nF et pF en farads avant la saisie.
