Calculateur de densité d'une sphère

Calculateur de densité d'une sphère

Connectez-vous via MCP →

Entrez le calcul

Formule

Publicité

Résultats

Densité de la sphère
0,8842
masse par unité de volume
Volume de la sphère 113,0973

À quoi sert le calculateur de densité d'une sphère ?

Cet outil détermine la densité (ou masse volumique) d'une sphère pleine à partir de deux mesures : sa masse et son rayon. La masse volumique indique la quantité de matière contenue dans un volume donné ; pour une sphère, elle correspond simplement à la masse divisée par le volume sphérique. Le calculateur est universel : il fonctionne avec n'importe quel système d'unités cohérent (par exemple des grammes et des centimètres, ou des kilogrammes et des mètres), et la densité obtenue s'exprime en masse par unité de volume.

Comment l'utiliser

Saisissez la masse de la sphère ainsi que son rayon, puis lisez directement la densité et le volume calculé. Veillez à utiliser des unités compatibles pour obtenir un résultat cohérent : si la masse est en grammes et le rayon en centimètres, la densité s'exprimera en g/cm³. Le rayon doit être strictement supérieur à zéro.

La formule expliquée

Le volume d'une sphère vaut \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\). La densité étant la masse rapportée au volume, on obtient en combinant les deux :

$$\rho = \frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}$$

Comme le rayon est élevé au cube, la moindre variation de rayon modifie considérablement le volume — et donc la densité. Mesurez le rayon avec soin pour garantir la précision des résultats.

Publicité
Coupe transversale d'une sphère de rayon r et de masse m, montrant la densité comme la masse divisée par le volume
La densité d'une sphère est égale à sa masse divisée par son volume \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\).

Exemple concret

Imaginons une bille métallique d'une masse de 100 g et d'un rayon de 3 cm. Son volume est $$\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot 3^{3} = \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot 27 \approx 113{,}0973 \text{ cm}^3.$$ Sa densité vaut donc $$100 \div 113{,}0973 \approx 0{,}8842 \text{ g/cm}^3.$$ Cette valeur faible indique que cet objet est, à taille égale, plus léger que l'eau.

FAQ

Dois-je utiliser un système d'unités particulier ? Non. N'importe quelle paire d'unités cohérentes convient ; l'unité de densité correspond simplement à l'unité de masse divisée par l'unité de longueur au cube que vous avez choisies.

Cela fonctionne-t-il pour les sphères creuses ? Non — le calcul suppose une sphère pleine occupant tout son volume. Pour une coque creuse, il faudrait soustraire le volume intérieur.

Et si je ne connais que le diamètre ? Divisez le diamètre par deux pour obtenir le rayon avant de le saisir.

Dernière mise à jour:

Calculatrices associées

  • Calculateur de sphère

    Calculez le volume, la surface, le diamètre et la circonférence d'une sphère à partir de son rayon. Calculateur de géométrie en ligne gratuit avec formules.

  • Calculateur de densité

    Calculez la densité à partir de la masse et du volume avec ρ = m / V. Résultats en kg/m³ et g/cm³ instantanés. Calculateur de densité gratuit et précis.

  • Calculateur de densité de l'air

    Calculez la densité de l'air sec à partir de la pression et de la température grâce à la loi des gaz parfaits (ρ = P / (R·T), R = 287,058 J/kg·K).

  • Convertisseur de masse volumique

    Convertissez instantanément la masse volumique entre kg/m³, g/cm³, g/mL, kg/L, t/m³, lb/ft³, lb/in³ et lb/gal avec ce convertisseur gratuit.

  • Calculateur du volume d'une sphère

    Calculez le volume d'une sphère à partir de son rayon avec V = (4/3)·π·r³. Obtenez aussi instantanément le diamètre et l'aire de la surface.

  • Calculateur du rayon d'une sphère

    Calculez le rayon d'une sphère à partir de son volume, de sa surface, de son diamètre ou de sa circonférence. Calculateur en ligne gratuit avec formules et exemples.

Découvrir