Что такое калькулятор плотности шара?
Этот калькулятор вычисляет плотность сплошного шара по двум величинам — его массе и радиусу. Плотность показывает, сколько массы заключено в заданном объёме, а для шара она равна просто массе, делённой на объём шара. Инструмент универсален: он работает с любым согласованным набором единиц (например, граммы и сантиметры или килограммы и метры), а итоговая плотность выражается в единицах массы на единицу объёма.
Как пользоваться калькулятором
Введите массу шара и его радиус, а затем посмотрите готовый результат — плотность и рассчитанный объём. Следите за тем, чтобы оба значения были в совместимых единицах, иначе ответ потеряет смысл: если масса задана в граммах, а радиус в сантиметрах, плотность получится в г/см³. Радиус должен быть больше нуля.
Разбор формулы
Объём шара равен \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\). Плотность — это масса, делённая на объём, поэтому, объединив две формулы, получаем:
$$\rho = \frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}$$
Поскольку радиус возводится в куб, даже небольшое изменение радиуса резко меняет объём, а значит, и плотность. Измеряйте радиус аккуратно, чтобы получить точный результат.
Пример расчёта
Допустим, металлический шарик имеет массу 100 г и радиус 3 см. Его объём равен \(\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot 3^{3} = \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot 27 \approx 113{,}0973\) см³. Тогда плотность составит \(100 \div 113{,}0973 \approx 0{,}8842\) г/см³. Такое низкое значение говорит о том, что при своих размерах этот предмет легче воды.
Частые вопросы
Нужна ли определённая система единиц? Нет. Подойдёт любая согласованная пара; единица плотности — это та единица массы, которую вы взяли, делённая на единицу длины в кубе.
Подходит ли расчёт для полых шаров? Нет — здесь предполагается сплошной шар, заполняющий весь свой объём. Для полой оболочки нужно вычесть внутренний объём.
Что делать, если известен только диаметр? Разделите диаметр пополам, чтобы получить радиус, и уже его введите в калькулятор.
