Что такое плотность воздуха?
Плотность воздуха (\(\rho\)) — это масса воздуха в единице объёма, измеряемая в килограммах на кубический метр (кг/м³). Она зависит от давления, температуры и влажности. Этот калькулятор использует модель сухого воздуха на основе уравнения идеального газа — она достаточно точна для большинства задач в инженерии, авиации и метеорологии. На уровне моря при стандартных условиях (101325 Па, 15 °C) плотность сухого воздуха составляет около 1,225 кг/м³.
Как пользоваться калькулятором
Введите абсолютное давление воздуха в паскалях (на уровне моря это 101325 Па) и температуру в градусах Цельсия. Калькулятор автоматически переведёт температуру в кельвины и мгновенно выдаст плотность воздуха. Чем выше давление, тем плотнее воздух; чем выше температура, тем он разреженнее.
Разбор формулы
Из уравнения состояния идеального газа выводится формула $$\rho = \frac{P}{R \cdot T}$$ где \(P\) — абсолютное давление (Па), \(R\) — удельная газовая постоянная сухого воздуха (287,058 Дж/(кг·К)), а \(T\) — абсолютная температура в кельвинах. Поскольку величина \(R\) для сухого воздуха постоянна, для расчёта достаточно знать только давление и температуру.
Пример расчёта
Для стандартных условий на уровне моря \(P = 101325\) Па, а \(T = 15\,°C = 288{,}15\) К. Тогда $$\rho = \frac{101325}{287{,}058 \times 288{,}15} = \frac{101325}{82716{,}27} \approx 1{,}225 \ \text{кг/м}^3$$ — классическое табличное значение плотности воздуха на уровне моря.
Частые вопросы
Учитывается ли влажность? Нет. Калькулятор рассчитывает плотность сухого воздуха. Влажный воздух немного легче, поэтому при высокой влажности фактическая плотность будет чуть ниже.
Зачем переводить в кельвины? Уравнение идеального газа работает только с абсолютной шкалой температуры. Если подставить значение в градусах Цельсия напрямую, результат окажется неверным.
Какое давление вводить? Используйте абсолютное давление в паскалях. Чтобы перевести из гектопаскалей (гПа) или миллибаров, умножьте значение на 100 (например, 1013,25 гПа = 101325 Па).
Плотность воздуха на стандартных высотах
Международная стандартная атмосфера (МСА) определяет справочные значения давления и температуры на каждой высоте. Применяя закон идеального газа \(\rho = \frac{P}{287.058\,(T_{^\circ\!C} + 273.15)}\) к этим значениям, получаем плотность сухого воздуха, показанную ниже.
| Высота (м) | Давление (Па) | Температура (°C) | Плотность воздуха (кг/м³) |
|---|---|---|---|
| 0 | 101325 | 15.0 | 1.225 |
| 1000 | 89875 | 8.5 | 1.112 |
| 2000 | 79495 | 2.0 | 1.007 |
| 5000 | 54020 | −17.5 | 0.7361 |
| 10000 | 26436 | −49.9 | 0.4127 |
Плотность снижается с высотой, потому что давление падает быстрее, чем охлаждающийся воздух набирает плотность. Значения предполагают сухой воздух; влажность немного снижает плотность, поскольку водяной пар менее плотен, чем сухой воздух.
Преобразование единиц давления
Закон идеального газа требует давления в паскалях (Па). Конвертируйте измеренное давление в паскали перед вводом, используя коэффициенты ниже.
| Из единицы | Умножить на | Результат (Па) |
|---|---|---|
| 1 гектопаскаль (гПа) | 100 | 100 |
| 1 миллибар (мбар) | 100 | 100 |
| 1 стандартная атмосфера (атм) | 101325 | 101325 |
| 1 дюйм ртутного столба (дюйм рт. ст.) | 3386.39 | 3386.39 |
| 1 бар | 100000 | 100000 |
Например, показание барометра 1013.25 гПа равно \(1013.25 \times 100 = 101325\) Па, стандартному давлению на уровне моря.
Примечание о температуре: формула добавляет 273.15 для преобразования Цельсия в кельвины: \(T_K = T_{^\circ\!C} + 273.15\). Таким образом, 15 °C преобразуется в 288.15 K. Всегда используйте абсолютную температуру в законе газов — никогда не используйте сырые значения по Цельсию.
