Что делает калькулятор
Этот калькулятор определяет плотность влажного воздуха методом удельной газовой постоянной. Вместо того чтобы рассматривать воздух как один газ, он разбивает общее давление на две части — парциальное давление сухого воздуха и парциальное давление водяного пара — и суммирует их вклад в итоговую плотность. Такой подход даёт более точный результат, чем простая формула для сухого воздуха, особенно в тёплую и влажную погоду.
Как пользоваться
Укажите температуру воздуха в градусах Цельсия, местное атмосферное давление в гектопаскалях (гПа, что равно миллибарам) и относительную влажность в процентах. Калькулятор выдаст плотность воздуха в килограммах на кубический метр, а также абсолютную температуру, парциальное давление пара и парциальное давление сухого воздуха.
Разбор формулы
Плотность воздуха вычисляется по формуле
$$\rho = \frac{P_d}{R_d\,T} + \frac{P_v}{R_v\,T}$$где \(R_d = 287{,}058\) Дж/(кг·К) — удельная газовая постоянная сухого воздуха, \(R_v = 461{,}495\) Дж/(кг·К) — постоянная водяного пара, а \(T\) — температура в кельвинах (\(T = t^\circ\text{C} + 273{,}15\)). Давление пара \(P_v\) получают как давление насыщенного пара \(P_{sat}\) (рассчитанное по уравнению Тетенса), умноженное на долю относительной влажности. Давление сухого воздуха \(P_d\) равно общему давлению за вычетом \(P_v\).
Пример расчёта
При 30 °C, 1013,25 гПа и влажности 50%: \(T = 303{,}15\) К.
$$P_{sat} = 6{,}1078 \times 10^{\frac{7{,}5\cdot 30}{267{,}3}} \approx 42{,}43 \text{ гПа}$$значит
$$P_v = 0{,}5 \times 42{,}43 \times 100 \approx 2121{,}3 \text{ Па}$$$$P_d = 101325 - 2121{,}3 \approx 99203{,}7 \text{ Па}$$Тогда
$$\rho = \frac{99203{,}7}{287{,}058\cdot 303{,}15} + \frac{2121{,}3}{461{,}495\cdot 303{,}15} \approx 1{,}1409 + 0{,}01516 \approx 1{,}156 \text{ кг/м}^3$$Частые вопросы
Зачем учитывать влажность? Водяной пар легче сухого воздуха, поэтому влажный воздух при одинаковых температуре и давлении немного легче сухого.
В каких единицах задаётся давление? Давление вводится в гПа (гектопаскалях); \(1\text{ гПа} = 1\text{ мбар} = 100\text{ Па}\). Стандартное давление на уровне моря составляет 1013,25 гПа.
Какая формула используется для насыщения? Уравнение Тетенса — широко применяемое приближение, точное до долей процента в диапазоне обычных атмосферных температур.
