À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la densité de l'air humide à l'aide de la méthode des constantes spécifiques des gaz. Plutôt que de considérer l'air comme un gaz unique, il décompose la pression totale en une pression partielle d'air sec et une pression partielle de vapeur d'eau, puis additionne la contribution de chacune à la densité globale. On obtient ainsi un résultat plus précis que la formule simplifiée de l'air sec, en particulier dans les conditions chaudes et humides.
Mode d'emploi
Saisissez la température de l'air en degrés Celsius, la pression barométrique locale en hectopascals (hPa, équivalents aux millibars) et l'humidité relative en pourcentage. Le calculateur affiche la densité de l'air en kilogrammes par mètre cube, ainsi que la température absolue, la pression partielle de vapeur et la pression partielle d'air sec.
La formule expliquée
La densité de l'air vaut $$\rho = \frac{P_d}{R_d\,T} + \frac{P_v}{R_v\,T}$$ où \(R_d = 287{,}058\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}\) est la constante spécifique des gaz pour l'air sec, \(R_v = 461{,}495\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}\) celle de la vapeur d'eau, et \(T\) la température en kelvins (\(T = t\,°\text{C} + 273{,}15\)). La pression de vapeur \(P_v\) s'obtient en multipliant la pression de vapeur saturante \(P_{sat}\) (calculée avec l'équation de Tetens) par la fraction d'humidité relative. La pression d'air sec \(P_d\) correspond à la pression totale diminuée de \(P_v\).
Exemple chiffré
À 30 °C, 1013,25 hPa et 50 % d'humidité : \(T = 303{,}15\ \text{K}\). $$P_{sat} = 6{,}1078 \times 10^{\frac{7{,}5\cdot 30}{267{,}3}} \approx 42{,}43\ \text{hPa}$$ donc \(P_v = 0{,}5 \times 42{,}43 \times 100 \approx 2121{,}3\ \text{Pa}\). \(P_d = 101325 - 2121{,}3 \approx 99203{,}7\ \text{Pa}\). On obtient alors $$\rho = \frac{99203{,}7}{287{,}058\cdot 303{,}15} + \frac{2121{,}3}{461{,}495\cdot 303{,}15} \approx 1{,}1409 + 0{,}01516 \approx 1{,}156\ \text{kg/m}^3$$
Questions fréquentes
Pourquoi tenir compte de l'humidité ? La vapeur d'eau est moins dense que l'air sec : à température et pression égales, l'air humide est donc légèrement plus léger que l'air sec.
Dans quelle unité saisir la pression ? Indiquez la pression en hPa (hectopascals) ; \(1\ \text{hPa} = 1\ \text{mbar} = 100\ \text{Pa}\). La pression standard au niveau de la mer est de 1013,25 hPa.
Quelle formule de saturation est utilisée ? L'équation de Tetens, une approximation très répandue dont la précision reste inférieure à une fraction de pour cent dans la plage des températures atmosphériques courantes.
