어떤 계산을 하나요
이 계산기는 기체 상수 방식을 이용해 습공기(수분을 머금은 공기)의 밀도를 구합니다. 공기를 단일 기체로 보지 않고 전체 기압을 건조 공기 분압과 수증기 분압으로 나눈 뒤, 각각이 밀도에 기여하는 양을 합산합니다. 덕분에 단순한 건조 공기 공식보다 훨씬 정확한 값을 얻을 수 있으며, 특히 덥고 습한 환경에서 그 차이가 두드러집니다.
사용 방법
공기 온도를 섭씨(°C)로, 현지 기압을 헥토파스칼(hPa, 밀리바와 동일) 단위로, 상대습도를 백분율(%)로 입력하세요. 계산기는 공기 밀도를 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³) 단위로 알려주며, 함께 절대온도, 수증기 분압, 건조 공기 분압 값도 보여줍니다.
공식 설명
공기 밀도는 $$\rho = \frac{P_d}{R_d\,T} + \frac{P_v}{R_v\,T}$$ 로 구합니다. 여기서 \(R_d = 287.058\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}\)는 건조 공기의 비기체상수, \(R_v = 461.495\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}\)는 수증기의 비기체상수, \(T\)는 켈빈 단위 온도(\(T = t\,°\text{C} + 273.15\))입니다. 수증기 분압 \(P_v\)는 포화수증기압 \(P_{sat}\)(테텐스 방정식으로 계산)에 상대습도 비율을 곱한 값이며, 건조 공기 분압 \(P_d\)는 전체 기압에서 \(P_v\)를 뺀 값입니다.
계산 예시
온도 30 °C, 기압 1013.25 hPa, 습도 50%인 경우: \(T = 303.15\ \text{K}\). \(P_{sat} = 6.1078 \times 10^{\frac{7.5\cdot 30}{267.3}} \approx 42.43\ \text{hPa}\) 이므로 \(P_v = 0.5 \times 42.43 \times 100 \approx 2121.3\ \text{Pa}\). \(P_d = 101325 - 2121.3 \approx 99203.7\ \text{Pa}\). 따라서 $$\rho = \frac{99203.7}{287.058\cdot 303.15} + \frac{2121.3}{461.495\cdot 303.15} \approx 1.1409 + 0.01516 \approx 1.156\ \text{kg/m}^3$$ 입니다.
자주 묻는 질문
왜 습도를 고려하나요? 수증기는 건조 공기보다 가볍기 때문에, 같은 온도와 기압이라도 습한 공기는 건조한 공기보다 약간 더 가볍습니다.
기압은 어떤 단위로 입력하나요? hPa(헥토파스칼) 단위로 입력하세요. \(1\ \text{hPa} = 1\ \text{mbar} = 100\ \text{Pa}\)이며, 표준 해수면 기압은 1013.25 hPa입니다.
어떤 포화수증기압 공식을 사용하나요? 일반적인 대기 온도 범위에서 오차가 1% 미만으로 널리 쓰이는 근사식인 테텐스 방정식을 사용합니다.
