기체 밀도 계산기란?
이 도구는 측정 가능한 세 가지 값, 즉 절대압력, 몰질량, 절대온도를 이용해 이상기체의 밀도를 계산합니다. 이상기체 상태방정식 \(PV = nRT\)를 변형해 단위 부피당 질량인 밀도를 바로 구할 수 있도록 만들었습니다. 화학, 물리학, 공조(HVAC), 연소, 항공우주 공학 등 주어진 조건에서 거의 이상적으로 거동하는 기체를 다루는 모든 분야에서 폭넓게 활용됩니다.
사용 방법
압력은 파스칼(Pa), 기체의 몰질량은 그램/몰(g/mol), 온도는 켈빈(K) 단위로 입력하세요. 계산기는 밀도를 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³)으로 반환하며, 이 값은 리터당 그램(g/L)과 수치가 완전히 동일합니다. 참고로 건조 공기의 몰질량은 약 28.97 g/mol, 표준 대기압은 101325 Pa, 그리고 0 °C는 273.15 K입니다.
공식 풀이
\(PV = nRT\)에서 출발해 몰수 \(n = m/M\)(질량을 몰질량으로 나눈 값)임을 이용합니다. 이를 대입하고 양변을 부피로 나누면 밀도 $$\rho = m/V = \frac{PM}{RT}$$가 됩니다. 계산기는 내부적으로 몰질량을 g/mol에서 kg/mol로 변환(1000으로 나눔)하여 기체상수 \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)를 사용해 결과가 SI 단위인 kg/m³로 나오도록 처리합니다.
계산 예시
표준 조건의 건조 공기를 예로 들어 보겠습니다. \(P = 101325\ \text{Pa}\), \(M = 28.97\ \text{g/mol} = 0.02897\ \text{kg/mol}\), \(T = 273.15\ \text{K}\)입니다. 그러면 $$\rho = \frac{101325 \times 0.02897}{8.314462618 \times 273.15} \approx \frac{2935.39}{2271.10} \approx 1.2925\ \text{kg/m}^3$$로, 교과서에 흔히 나오는 약 1.29 kg/m³ 값과 거의 일치합니다.
자주 묻는 질문
실제 기체에도 적용되나요? 이 계산기는 이상기체 거동을 가정하며, 상온과 보통 압력 범위의 대부분 기체에서는 정확합니다. 응축점 근처나 매우 높은 압력에서는 압축인자(compressibility factor)를 포함한 실제기체 상태방정식을 사용해야 합니다.
kg/m³와 g/L의 수치가 같은 이유는? \(1\ \text{kg/m}^3 = 1000\ \text{g} / 1000\ \text{L} = 1\ \text{g/L}\)이기 때문에 두 단위는 같은 숫자 값을 공유합니다.
온도가 섭씨(°C)로 주어졌다면? 입력하기 전에 273.15를 더해 켈빈(K)으로 먼저 변환하세요.
