Máy tính khối lượng riêng của khí là gì?
Công cụ này tính khối lượng riêng của một chất khí lý tưởng dựa trên ba đại lượng có thể đo được: áp suất tuyệt đối, khối lượng mol và nhiệt độ tuyệt đối. Nó biến đổi phương trình trạng thái khí lý tưởng \(PV = nRT\) để biểu diễn trực tiếp khối lượng riêng (khối lượng trên một đơn vị thể tích). Công cụ được sử dụng rộng rãi trong hóa học, vật lý, kỹ thuật điều hòa không khí (HVAC), quá trình cháy và kỹ thuật hàng không vũ trụ, áp dụng cho mọi chất khí có hành vi gần với khí lý tưởng ở điều kiện cho trước.
Cách sử dụng
Nhập áp suất theo pascal (Pa), khối lượng mol của khí theo gam trên mol (g/mol) và nhiệt độ theo kelvin (K). Máy tính sẽ trả về khối lượng riêng theo kilôgam trên mét khối (kg/m³), giá trị này về mặt số học hoàn toàn bằng với gam trên lít (g/L). Để tham khảo: không khí khô có khối lượng mol khoảng 28,97 g/mol; áp suất khí quyển tiêu chuẩn là 101325 Pa; và 0 °C tương ứng với 273,15 K.
Giải thích công thức
Xuất phát từ phương trình \(PV = nRT\) và lưu ý rằng số mol \(n = m/M\) (khối lượng chia cho khối lượng mol), ta thay thế và chia cả hai vế cho thể tích để được khối lượng riêng $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}$$ Bên trong, máy tính tự động chuyển khối lượng mol từ g/mol sang kg/mol (chia cho 1000) để kết quả thu được theo đơn vị SI là kg/m³, với hằng số khí \(R = 8{,}314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\).
Ví dụ minh họa
Với không khí khô ở điều kiện tiêu chuẩn: \(P = 101325\ \text{Pa}\), \(M = 28{,}97\ \text{g/mol} = 0{,}02897\ \text{kg/mol}\), \(T = 273{,}15\ \text{K}\). Khi đó $$\rho = \frac{101325 \times 0{,}02897}{8{,}314462618 \times 273{,}15} \approx \frac{2935{,}39}{2271{,}10} \approx 1{,}2925\ \text{kg/m}^3$$ — gần với giá trị thường thấy trong sách giáo khoa là khoảng 1,29 kg/m³.
Câu hỏi thường gặp
Công thức này có dùng được cho khí thực không? Công cụ giả định khí có hành vi lý tưởng, điều này khá chính xác với hầu hết các khí ở gần nhiệt độ phòng và áp suất vừa phải. Khi khí gần đến điểm ngưng tụ hoặc ở áp suất rất cao, bạn nên dùng phương trình khí thực có kèm hệ số nén.
Tại sao kg/m³ lại cùng số với g/L? Vì \(1\ \text{kg/m}^3 = 1000\ \text{g} / 1000\ \text{L} = 1\ \text{g/L}\), nên hai đơn vị này có cùng giá trị số.
Nếu tôi có nhiệt độ theo độ C thì sao? Hãy đổi sang kelvin trước bằng cách cộng thêm 273,15 rồi mới nhập vào.
