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Masse volumique du gaz parfait

1,292498

kg/m³

Constante des gaz parfaits R	8,314462618 J/(mol·K)
Formule	ρ = P·M / (R·T)

Qu'est-ce que le calculateur de masse volumique d'un gaz parfait ?

Cet outil détermine la masse volumique d'un gaz assimilé à un gaz parfait à partir de sa pression, de sa masse molaire et de sa température absolue. Directement issu de la loi des gaz parfaits, il est couramment utilisé en chimie, en thermodynamique, en génie climatique (CVC) et en aéronautique pour estimer rapidement la masse volumique de l'air et d'autres gaz.

La formule expliquée

En partant de la loi des gaz parfaits $PV = nRT$, et sachant que la masse correspond au nombre de moles multiplié par la masse molaire ($m = nM$), tandis que la masse volumique est le rapport masse sur volume ($\rho = m/V$), on obtient :

$$\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$$

Ici, P est la pression absolue en pascals (Pa), M la masse molaire en kg/mol, R la constante universelle des gaz parfaits égale à 8,314462618 J/(mol·K) et T la température absolue en kelvins (K). Le résultat correspond à une masse volumique en kg/m³. Comme la masse molaire est généralement connue en g/mol, le calculateur divise automatiquement votre saisie par 1000 pour la convertir en kg/mol.

Récipient scellé de particules de gaz montrant comment une pression plus élevée augmente la densité — Une pression plus élevée tasse davantage de molécules dans le même volume, augmentant la densité.

Schéma montrant que la densité est égale à la pression fois la masse molaire divisée par la constante des gaz fois la température — La formule de la densité du gaz parfait relie la densité à la pression, à la masse molaire et à la température.

Comment l'utiliser

Saisissez la pression du gaz en pascals (1 atm = 101 325 Pa), la masse molaire en grammes par mole (air ≈ 28,97 g/mol, CO₂ ≈ 44,01 g/mol) et la température en kelvins (°C + 273,15). Lancez le calcul pour obtenir la masse volumique en kg/m³.

Exemple concret

Calculons la masse volumique de l'air sec dans les conditions normales : P = 101 325 Pa, M = 28,97 g/mol = 0,02897 kg/mol, T = 273,15 K. On a alors

$$\rho = \frac{101\,325 \times 0{,}02897}{8{,}314462618 \times 273{,}15} = \frac{2935{,}39}{2271{,}10} \approx 1{,}2925 \ \text{kg/m}^3$$

— ce qui correspond à la valeur de référence de l'air à 0 °C.

FAQ

Pourquoi la température doit-elle être en kelvins ? La loi des gaz parfaits exige une température absolue ; utiliser des degrés Celsius donnerait des masses volumiques erronées, voire négatives.

Cela fonctionne-t-il pour n'importe quel gaz ? Oui, tant que le gaz se comporte de façon quasi idéale — sous faible pression et à des températures bien supérieures à son point d'ébullition. Les gaz réels s'écartent du modèle à l'approche de la condensation.

Quelle pression utiliser pour la « pression atmosphérique » ? Utilisez 101 325 Pa pour 1 atmosphère normale, ou 100 000 Pa pour 1 bar.

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