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输入计算

数学公式

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结果

理想气体密度
1.292498
kg/m³
气体常数 R 8.314462618 J/(mol·K)
公式 ρ = P·M / (R·T)

什么是理想气体密度计算器?

本计算器把气体视为理想气体,根据其压强、摩尔质量和绝对温度求出气体的密度。公式直接由理想气体状态方程推导而来,广泛应用于化学、热力学、暖通空调(HVAC)和航空航天工程,可快速估算空气及其他气体的密度。

公式详解

从理想气体状态方程 \(PV = nRT\) 出发,注意到质量等于摩尔数乘以摩尔质量(\(m = nM\)),而密度为质量除以体积(\(\rho = m/V\)),即可得到:

$$\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$$

其中 \(P\) 为绝对压强,单位为帕斯卡(Pa);\(M\) 为摩尔质量,单位为 kg/mol;\(R\) 为通用气体常数 \(8.314462618 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\);\(T\) 为绝对温度,单位为开尔文(K)。计算结果为密度,单位 kg/m³。由于摩尔质量通常以 g/mol 给出,计算器会自动将你输入的数值除以 1000,换算为 kg/mol。

密封容器中的气体粒子,展示压强越高密度越大
压强越高,相同体积内挤入的分子越多,密度随之增大。
图示:密度等于压强乘以摩尔质量,再除以气体常数乘以温度
理想气体密度公式将密度与压强、摩尔质量和温度联系起来。

使用方法

输入气体压强(单位 Pa,1 标准大气压 = 101,325 Pa)、摩尔质量(单位 g/mol,空气约为 28.97 g/mol,CO₂ 约为 44.01 g/mol),以及温度(单位 K,等于摄氏度 + 273.15)。点击计算,即可读取以 kg/m³ 为单位的密度。

例题演算

求标准状态下干空气的密度:\(P = 101{,}325 \ \text{Pa}\),\(M = 28.97 \ \text{g/mol} = 0.02897 \ \text{kg/mol}\),\(T = 273.15 \ \text{K}\)。则 $$\rho = \frac{101{,}325 \times 0.02897}{8.314462618 \times 273.15} = \frac{2935.39}{2271.10} \approx 1.2925 \ \text{kg/m}^3$$ —— 与教科书中 0 °C 时空气的密度数值一致。

常见问题

为什么温度必须用开尔文?理想气体状态方程要求使用绝对温度;若用摄氏度,会得到错误甚至为负的密度值。

这个公式适用于任何气体吗?是的,只要气体近似表现为理想气体——即压强较低、温度远高于沸点。真实气体在接近凝结时会出现偏差。

"大气压"该用多少压强?1 标准大气压用 101,325 Pa,1 巴(bar)则用 100,000 Pa。

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