공기 밀도 계산기

온도	288.15 K
비기체상수	287.058 J/(kg·K)

공기 밀도란?

공기 밀도($\rho$)는 단위 부피당 공기의 질량으로, 단위는 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³)입니다. 공기 밀도는 압력, 온도, 습도에 따라 달라집니다. 이 계산기는 건조 공기를 가정한 이상기체 모델을 사용하며, 대부분의 공학·항공·기상 분야에서 충분히 정확한 결과를 제공합니다. 해수면 표준 상태(101325 Pa, 15 °C)에서 건조 공기의 밀도는 약 1.225 kg/m³입니다.

분자가 있는 밀폐된 공기 상자를 보여주는 도해로, 압력·온도·밀도의 관계를 표시 — 공기 밀도는 주어진 압력과 온도에서 공기 분자의 질량과 그것이 차지하는 부피를 연결합니다.

계산기 사용 방법

절대 공기압을 파스칼(Pa) 단위로 입력하고(해수면은 101325 Pa) 온도를 섭씨(°C)로 입력하세요. 계산기가 온도를 켈빈(K)으로 변환해 공기 밀도를 즉시 계산해 줍니다. 압력이 높아지면 밀도가 커지고, 온도가 올라가면 밀도가 작아집니다.

공식 풀이

이상기체 상태방정식을 정리하면 다음과 같이 됩니다.

$$\rho = \dfrac{P}{R \cdot T}$$

여기서 $P$는 절대 압력(Pa), $R$은 건조 공기의 비기체상수(287.058 J/kg·K), $T$는 켈빈 단위의 절대 온도입니다. 건조 공기의 $R$ 값은 고정되어 있으므로, 압력과 온도만 알면 밀도를 구할 수 있습니다.

이상 기체 밀도 공식의 평면 도해로, 압력은 밀도를 높이고 온도는 밀도를 낮춤을 화살표로 표시 — 밀도는 압력이 높아지면 증가하고 온도가 오르면 감소합니다($\rho = P / (R \cdot T)$).

계산 예시

해수면 표준 상태에서는 $P = 101325\ \text{Pa}$, $T = 15\,^\circ\text{C} = 288.15\ \text{K}$입니다. 따라서

$$\rho = \dfrac{101325}{287.058 \times 288.15} = \dfrac{101325}{82716.27} \approx 1.225\ \text{kg/m}^3$$

가 되며, 이는 교과서에 나오는 해수면 공기 밀도의 기준값과 일치합니다.

표준 고도에서의 공기 밀도

국제표준대기(ISA)는 각 고도에서 압력과 온도의 기준값을 정의합니다. 이상 기체 법칙 $\rho = \frac{P}{287.058\,(T_{^\circ\!C} + 273.15)}$을 이 값들에 적용하면 아래에 표시된 건조 공기의 밀도를 얻을 수 있습니다.

고도 (m)	압력 (Pa)	온도 (°C)	공기 밀도 (kg/m³)
0	101325	15.0	1.225
1000	89875	8.5	1.112
2000	79495	2.0	1.007
5000	54020	−17.5	0.7361
10000	26436	−49.9	0.4127

밀도는 냉각된 공기가 밀도를 얻는 것보다 빠르게 압력이 떨어지기 때문에 고도가 증가함에 따라 감소합니다. 값은 건조 공기를 가정하며, 습도는 수증기가 건조 공기보다 밀도가 낮기 때문에 밀도를 약간 낮춥니다.

압력 단위 변환

이상 기체 법칙은 파스칼(Pa) 단위의 압력이 필요합니다. 아래의 계수를 사용하여 측정한 압력을 파스칼로 변환한 후 입력하십시오.

단위	곱하기	결과 (Pa)
1 헥토파스칼 (hPa)	100	100
1 밀리바 (mbar)	100	100
1 표준 대기압 (atm)	101325	101325
1 수은 인치 (inHg)	3386.39	3386.39
1 바 (bar)	100000	100000

예를 들어, 기압계 눈금이 1013.25 hPa인 경우 $1013.25 \times 100 = 101325$ Pa이며, 이는 표준 해수면 압력입니다.

온도 참고: 공식은 섭씨를 켈빈으로 변환하기 위해 273.15를 더합니다: $T_K = T_{^\circ\!C} + 273.15$. 따라서 15 °C는 288.15 K가 됩니다. 기체 법칙에서는 항상 절대 온도를 사용하십시오 — 절대 원시 섭씨를 사용하면 안 됩니다.