SI 접두어 변환 계산기란?
이 도구는 하나의 SI(국제단위계) 미터법 접두어로 표현된 숫자를, 다른 모든 표준 접두어로 환산한 값으로 바꿔 줍니다. SI 접두어는 사실 10의 거듭제곱에 붙인 이름일 뿐이며, 가장 큰 퀘타(quetta, \(10^{30}\))부터 가장 작은 퀙토(quecto, \(10^{-30}\))까지 이어집니다. 미터법 접두어가 순수하게 10의 거듭제곱이기 때문에 이 변환은 보편적입니다. 어느 나라에서든 동일하게 적용되고, 어떤 기본 단위(미터, 그램, 와트, 그리고 10진수로 다루는 바이트 등)에도 똑같이 쓸 수 있습니다.
사용 방법
값 칸에 숫자를 입력한 다음, 그 값이 현재 사용하고 있는 원본 접두어를 선택하세요. 계산기는 동일한 물리량을 25개 접두어 전부로 다시 표현해 즉시 보여 줍니다. 선택한 원본 접두어와 같은 행은 강조 표시되며, 입력한 값이 그대로 나타납니다.
공식 풀이
각 접두어에는 정수 지수가 붙어 있습니다. 값을 원본 접두어(지수 srcExp)에서 대상 접두어(지수 tgtExp)로 옮기려면, 두 지수의 차이만큼 소수점을 이동하면 됩니다.
$$\text{변환값} = \text{값} \times 10^{\left(\text{srcExp} - \text{tgtExp}\right)}$$이는 먼저 접두어 없는 기본 단위로 정규화한 뒤(기본값 = 값 \(\times\) \(10^{\text{srcExp}}\)), 대상 인자로 나누는 것(기본값 / \(10^{\text{tgtExp}}\))과 같습니다. 지수 차이 하나만으로 계산하면 차이가 클 때(최대 \(\pm 60\))도 오버플로를 피할 수 있습니다.
예제 풀이
5 메가(srcExp = 6)가 있다고 가정해 봅시다. 기본값은 \(5 \times 10^6 = 5{,}000{,}000\) 입니다.
- 기가(tgtExp 9): \(5 \times 10^{(6-9)} = 0.005 \text{ G}\)
- 킬로(tgtExp 3): \(5 \times 10^3 = 5{,}000 \text{ k}\)
- 기본 단위(tgtExp 0): \(5{,}000{,}000\)
- 밀리(tgtExp -3): \(5 \times 10^9 = 5{,}000{,}000{,}000 \text{ m}\)
- 마이크로(tgtExp -6): \(5 \times 10^{12} \text{ m}\)
자주 묻는 질문
왜 기호의 대소문자를 구분하나요? 대문자 M은 메가(\(10^6\))를 뜻하고, 소문자 m은 밀리(\(10^{-3}\))를 뜻합니다. 킬로는 소문자 k를 씁니다. 대소문자를 잘못 쓰면 값이 10억 배나 달라집니다.
퀘타, 론나, 론토, 퀙토는 무엇인가요? 이 네 가지 접두어는 2022년 제27차 CGPM(국제도량형총회)에서 추가된 것으로, 각각 \(10^{30}\), \(10^{27}\), \(10^{-27}\), \(10^{-30}\)을 나타내며 주로 데이터 저장 용량과 과학 분야의 큰·작은 규모를 다루기 위해 도입되었습니다.
음수나 0도 입력할 수 있나요? 네. 0은 어디서든 0으로 변환되고, 음수는 부호를 그대로 유지합니다.
