Küre Yoğunluğu Hesaplama Aracı Nedir?
Bu araç, dolu bir kürenin yoğunluğunu iki ölçümden bulur: kütlesi ve yarıçapı. Yoğunluk, belirli bir hacme ne kadar kütlenin sıkıştığını gösterir; bir küre için ise basitçe kütlenin küresel hacme bölünmesiyle elde edilir. Araç evrenseldir — tutarlı her birim takımıyla çalışır (örneğin gram ve santimetre ya da kilogram ve metre) ve sonuç, birim hacim başına kütle olarak ifade edilir.
Nasıl Kullanılır?
Kürenin kütlesini ve yarıçapını girin, ardından yoğunluğu ve hesaplanan hacmi görün. Sonucun anlamlı olması için her iki değerin uyumlu birimlerde olduğundan emin olun: kütle gram, yarıçap santimetre cinsindense yoğunluk g/cm³ olarak çıkar. Yarıçap sıfırdan büyük olmalıdır.
Formül Açıklaması
Bir kürenin hacmi \( V = \frac{4}{3}\pi r^{3} \) ile bulunur. Yoğunluk, kütlenin hacme oranı olduğundan ikisini birleştirdiğimizde:
$$\rho = \frac{\text{Mass}}{\frac{4}{3}\pi\,\text{Radius}^{3}}$$
Yarıçap küp olarak alındığından, yarıçaptaki küçük bir değişiklik bile hacmi — dolayısıyla yoğunluğu — büyük ölçüde değiştirir. Doğru sonuçlar için yarıçapı dikkatle ölçün.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki metal bir bilyenin kütlesi 100 g ve yarıçapı 3 cm olsun. Hacmi $$\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot3^{3} = \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot27 \approx 113{,}0973 \text{ cm}^{3}$$ olur. Yoğunluk ise \( 100 \div 113{,}0973 \approx 0{,}8842 \text{ g/cm}^{3} \) çıkar. Bu düşük değer, söz konusu cismin boyutuna kıyasla sudan daha hafif olduğunu gösterir.
Sık Sorulan Sorular
Belirli bir birim sistemi gerekli mi? Hayır. Tutarlı her ikili çalışır; yoğunluk birimi, kullandığınız kütle biriminin küp uzunluk birimine bölünmüş halidir.
Bu araç içi boş kürelerde işe yarar mı? Hayır — burada tüm hacmini dolduran dolu bir küre varsayılır. İçi boş bir kabuk için iç hacmi çıkarmanız gerekir.
Yalnızca çapı biliyorsam ne yapmalıyım? Girmeden önce çapı ikiye bölerek yarıçapı bulun.
