LC रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी कैलकुलेटर क्या है?
LC सर्किट (जिसे टैंक सर्किट या अनुनाद सर्किट भी कहते हैं) एक इंडक्टर (L) और एक कैपेसिटर (C) से बनता है। इसमें ऊर्जा इंडक्टर के चुंबकीय क्षेत्र और कैपेसिटर के विद्युत क्षेत्र के बीच आगे-पीछे झूलती रहती है, जिससे एक विशिष्ट प्राकृतिक आवृत्ति पर दोलन पैदा होता है — इसे ही रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी (अनुनाद आवृत्ति) कहते हैं। यह कैलकुलेटर आपके दर्ज किए गए इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस के मानों से वही आवृत्ति निकालता है, और इंजीनियरिंग में प्रचलित सभी यूनिट प्रीफिक्स को समर्थन देता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
इंडक्टेंस का मान दर्ज करें और उसकी यूनिट चुनें (H, mH, µH, या nH)। फिर कैपेसिटेंस का मान दर्ज करें और उसकी यूनिट चुनें (F, µF, nF, या pF)। कैलकुलेटर दोनों मानों को आधार SI यूनिट में बदलता है, आवृत्ति की गणना करता है, और परिणाम Hz, kHz, MHz के साथ-साथ कोणीय आवृत्ति ω (rad/s में) के रूप में दिखाता है।
सूत्र की व्याख्या
रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी इस प्रकार दी जाती है:
$$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}$$
यहाँ L हेनरी (H) में और C फैराड (F) में है। L या C जितना बड़ा होगा, आवृत्ति उतनी कम होगी; और छोटे मानों से आवृत्ति बढ़ती है। कोणीय आवृत्ति \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{LC}}\) होती है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(L = 100\ \mu\text{H} = 0.0001\ \text{H}\) और \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{F}\)। तब \(LC = 1\times10^{-14}\), और \(\sqrt{LC} = 1\times10^{-7}\)। इसलिए $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx 1{,}591{,}549\ \text{Hz} \approx 1.59\ \text{MHz}$$ — यह AM रेडियो बैंड की एक सामान्य आवृत्ति है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या सीरीज़ और पैरेलल से कोई फर्क पड़ता है? आदर्श सीरीज़ और पैरेलल LC सर्किट दोनों के लिए रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी का सूत्र एक ही रहता है; इनमें अंतर प्रतिबाधा (impedance) के व्यवहार में होता है, अनुनाद आवृत्ति में नहीं।
मुझे कौन-सी यूनिट इस्तेमाल करनी चाहिए? कोई भी — बस मिलती-जुलती प्रीफिक्स चुन लें। टूल भीतर ही सब कुछ हेनरी और फैराड में बदल लेता है।
क्या प्रतिरोध (resistance) को ध्यान में रखा जाता है? नहीं। शुद्ध LC अनुनाद में प्रतिरोध को नज़रअंदाज़ किया जाता है। वास्तविक सर्किट में जहाँ R अधिक होता है, वहाँ अवमंदित (damped) आवृत्ति थोड़ी खिसक जाती है, लेकिन हाई-Q सर्किट के लिए यह सूत्र बेहद सटीक अनुमान देता है।
