SUVAT कैलकुलेटर क्या है?
SUVAT दरअसल एक याद रखने वाला संक्षिप्त नाम है, जो स्थिर त्वरण से चलती किसी वस्तु के गति-समीकरणों में इस्तेमाल होने वाली पाँच राशियों को दर्शाता है: s (विस्थापन), u (प्रारंभिक वेग), v (अंतिम वेग), a (त्वरण) और t (समय)। यह कैलकुलेटर सबसे आम तौर पर ज्ञात तीन राशियों — प्रारंभिक वेग, त्वरण और समय — को लेकर अंतिम वेग और विस्थापन की गणना करता है, साथ ही \(v^2\) का एक जाँच मान भी देता है। यह एक सार्वभौमिक भौतिकी उपकरण है और हर जगह समान रूप से लागू होता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
प्रारंभिक वेग u को मीटर प्रति सेकंड (m/s) में, त्वरण a को मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) में (गुरुत्व के तहत मुक्त गिरावट के लिए 9.8 का उपयोग करें), और बीता हुआ समय t को सेकंड में डालें। "गणना करें" दबाते ही आपको अंतिम वेग v और विस्थापन s मिल जाएगा। सही परिणाम के लिए हर जगह एक जैसी SI इकाइयाँ इस्तेमाल करें।
सूत्रों की व्याख्या
चार मानक SUVAT समीकरण इस प्रकार हैं:
$$v = u + a \cdot t$$— अंतिम वेग बराबर है प्रारंभिक वेग और (त्वरण × समय) का जोड़।
$$s = u \cdot t + \tfrac{1}{2}\, a \cdot t^{2}$$— विस्थापन वेग–समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल है।
$$v^{2} = u^{2} + 2\, a \cdot s$$— यह वेग और दूरी को बिना समय के जोड़ता है।
$$s = \tfrac{1}{2}(u + v) \cdot t$$— औसत वेग से विस्थापन।
यह उपकरण पहले दो सूत्रों को मुख्य इनपुट के रूप में लेता है और बाकी राशियाँ उन्हीं से निकालता है।
हल किया हुआ उदाहरण
एक कार \(u = 5\ \text{m/s}\) से चलना शुरू करती है और \(t = 4\ \text{s}\) तक \(a = 2\ \text{m/s}^2\) की दर से त्वरित होती है। अंतिम वेग $$v = 5 + 2 \times 4 = 13\ \text{m/s}$$ विस्थापन $$s = 5 \times 4 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 4^{2} = 20 + 16 = 36\ \text{m}$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ)
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? SI इकाइयाँ: मीटर, सेकंड, m/s और m/s²। जब तक आपके इनपुट आपस में एक जैसे (consistent) रहेंगे, परिणाम भी उन्हीं इकाइयों में मिलेंगे।
क्या त्वरण ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। मंदन (deceleration) के लिए, या जब ऊपर की दिशा धनात्मक मानी गई हो तो नीचे की गति के लिए ऋणात्मक मान का उपयोग करें।
क्या SUVAT समीकरण बदलते त्वरण के साथ काम करते हैं? नहीं — ये स्थिर (एकसमान) त्वरण मानकर चलते हैं। बदलते त्वरण के लिए आपको कलन (calculus) आधारित तरीकों की ज़रूरत होगी।
