SUVAT 계산기란?
SUVAT은 등가속도(일정한 가속도) 운동의 운동학 방정식에 등장하는 다섯 가지 물리량을 외우기 쉽게 묶은 약어입니다. 각각 s(변위), u(초기 속도), v(최종 속도), a(가속도), t(시간)를 뜻합니다. 이 계산기는 가장 흔히 주어지는 세 가지 값, 즉 초기 속도·가속도·시간을 입력받아 최종 속도와 변위를 계산하고, 추가로 \(v^{2}\)의 검산값까지 보여줍니다. 특정 국가에 한정되지 않는 보편적인 물리 도구이므로 어디서나 동일하게 적용됩니다.
사용 방법
초기 속도 u는 미터/초(m/s) 단위로, 가속도 a는 미터/초²(m/s²) 단위로 입력합니다(중력에 의한 자유낙하라면 9.8을 사용하세요). 경과 시간 t는 초(s) 단위로 입력합니다. 계산 버튼을 누르면 최종 속도 v와 변위 s가 표시됩니다. 정확한 결과를 얻으려면 처음부터 끝까지 SI 단위를 일관되게 사용하세요.
공식 설명
표준 SUVAT 방정식은 네 가지입니다.
$$v = u + a \cdot t$$ — 최종 속도는 초기 속도에 가속도와 시간의 곱을 더한 값입니다.
$$s = u \cdot t + \tfrac{1}{2}\, a \cdot t^{2}$$ — 변위는 속도–시간 그래프 아래의 넓이입니다.
$$v^{2} = u^{2} + 2\, a \cdot s$$ — 시간 없이 속도와 거리를 연결합니다.
$$s = \tfrac{1}{2}(u + v) \cdot t$$ — 평균 속도로부터 변위를 구합니다.
이 계산기는 앞의 두 식을 기본 입력으로 사용하고 나머지를 유도해 냅니다.
예제 풀이
한 자동차가 \(u = 5 \text{ m/s}\)에서 출발해 \(a = 2 \text{ m/s}^{2}\)로 \(t = 4\)초 동안 가속한다고 합시다. 최종 속도는 $$v = 5 + 2 \times 4 = 13 \text{ m/s}$$입니다. 변위는 $$s = 5 \times 4 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 4^{2} = 20 + 16 = 36 \text{ m}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위인 미터, 초, m/s, m/s²를 사용하세요. 입력값의 단위가 서로 일관되기만 하면 결과도 그에 맞는 단위로 나옵니다.
가속도가 음수일 수도 있나요? 네. 감속하는 경우나, 위쪽을 양(+)으로 잡았을 때 아래로 향하는 운동에는 음수 값을 사용하세요.
가속도가 변하는 경우에도 SUVAT 방정식이 적용되나요? 아니요. SUVAT 방정식은 가속도가 일정(등가속도)하다고 가정합니다. 가속도가 변하는 경우에는 미적분을 이용한 방법이 필요합니다.
