Qu'est-ce que le calculateur SUVAT ?
SUVAT est un moyen mnémotechnique anglo-saxon désignant les cinq grandeurs des équations cinématiques d'un objet en mouvement à accélération constante : s (le déplacement), u (la vitesse initiale), v (la vitesse finale), a (l'accélération) et t (le temps). Ce calculateur part des trois grandeurs les plus souvent connues — vitesse initiale, accélération et temps — pour déterminer la vitesse finale et le déplacement, en plus d'une valeur de contrôle pour \(v^{2}\). C'est un outil de physique universel, valable partout : les lois du mouvement uniformément accéléré ne dépendent d'aucun pays.
Comment l'utiliser
Saisissez la vitesse initiale u en mètres par seconde, l'accélération a en mètres par seconde carrée (utilisez 9,8 pour une chute libre soumise à la gravité), puis le temps écoulé t en secondes. Lancez le calcul pour afficher la vitesse finale v et le déplacement s. Veillez à employer des unités SI cohérentes du début à la fin pour des résultats justes.
Les formules expliquées
Les quatre équations SUVAT classiques sont les suivantes :
$$v = u + a \cdot t$$ — la vitesse finale est égale à la vitesse initiale plus l'accélération multipliée par le temps.
$$s = u \cdot t + \tfrac{1}{2}\, a \cdot t^{2}$$ — le déplacement correspond à l'aire sous la courbe vitesse–temps.
$$v^{2} = u^{2} + 2\, a \cdot s$$ — relie la vitesse à la distance sans faire intervenir le temps.
$$s = \tfrac{1}{2}(u + v) \cdot t$$ — le déplacement à partir de la vitesse moyenne.
Cet outil s'appuie sur les deux premières équations comme données d'entrée principales et en déduit les autres.
Exemple résolu
Une voiture démarre à \(u = 5 \text{ m/s}\) et accélère à \(a = 2 \text{ m/s}^{2}\) pendant \(t = 4 \text{ s}\). Vitesse finale $$v = 5 + 2 \times 4 = \mathbf{13 \text{ m/s}}.$$ Déplacement $$s = 5 \times 4 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 4^{2} = 20 + 16 = \mathbf{36 \text{ m}}.$$
FAQ
Quelles unités utiliser ? Les unités SI : mètres, secondes, m/s et m/s². Tant que vos données d'entrée restent cohérentes, les résultats s'expriment dans les unités correspondantes.
L'accélération peut-elle être négative ? Oui. Utilisez une valeur négative pour une décélération ou pour un mouvement vers le bas lorsque le sens positif est orienté vers le haut.
Les équations SUVAT fonctionnent-elles avec une accélération variable ? Non : elles supposent une accélération constante (uniforme). Pour une accélération variable, il faut recourir à des méthodes faisant appel au calcul intégral et différentiel.
