टर्मिनल वेलोसिटी कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

द्रव्यमान (kg)

गुरुत्व g (m/s²)

द्रव घनत्व ρ (kg/m³)

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A (m²)

ड्रैग गुणांक Cd

परिणाम

टर्मिनल वेलोसिटी

41.43

मीटर प्रति सेकंड (m/s)

km/h में	149.13 km/h
mph में	92.67 mph

टर्मिनल वेलोसिटी क्या है?

टर्मिनल वेलोसिटी वह स्थिर अधिकतम गति है जिस पर कोई वस्तु किसी द्रव (जैसे हवा या पानी) से होकर गिरते समय पहुँचती है। इस गति पर ऊपर की ओर लगने वाला ड्रैग बल नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्व बल को ठीक-ठीक संतुलित कर देता है, जिससे शुद्ध बल शून्य हो जाता है और वस्तु का त्वरण रुक जाता है। यह कैलकुलेटर किसी भी गिरती वस्तु, किसी भी द्रव और किसी भी गुरुत्व मान के लिए काम करता है — यही वजह है कि यह भौतिकी के होमवर्क, स्काईडाइविंग के अनुमान और इंजीनियरिंग अध्ययन के लिए समान रूप से उपयोगी है।

सीमांत वेग पर ऊपर की ओर ड्रैग बल नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल को ठीक संतुलित कर देता है।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

वस्तु का द्रव्यमान किलोग्राम में दर्ज करें, गुरुत्वीय त्वरण (पृथ्वी पर 9.81 m/s²), आसपास के द्रव का घनत्व (समुद्र तल पर हवा के लिए लगभग 1.225 kg/m³), प्रवाह की दिशा में सामने आने वाला अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वर्ग मीटर में, और इकाई-रहित ड्रैग गुणांक (किसी व्यक्ति के लिए लगभग 1.0, गोले के लिए 0.47)। यह टूल टर्मिनल वेलोसिटी को m/s, km/h और mph में बताता है।

फॉर्मूला समझें

समीकरण है

$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot m \cdot g}{\rho \cdot A \cdot Cd}}$$

यह ड्रैग बल \(\tfrac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot Cd\) को भार \(m \cdot g\) के बराबर रखकर और \(v\) के लिए हल करने से प्राप्त होता है। अधिक भारी या सघन वस्तु तेज़ी से गिरती है, जबकि बड़ा क्षेत्रफल, सघन द्रव या ऊँचा ड्रैग गुणांक उसकी गति को धीमा कर देता है।

सीमांत वेग द्रव्यमान, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, ड्रैग गुणांक और तरल घनत्व पर निर्भर करता है।

हल किया हुआ उदाहरण

एक 75 kg के स्काईडाइवर के लिए \(g = 9.81\), \(\rho = 1.225 \text{ kg/m}^3\), \(A = 0.7 \text{ m}^2\) और \(Cd = 1.0\) लेने पर: अंश \(= 2 \times 75 \times 9.81 = 1471.5\); हर \(= 1.225 \times 0.7 \times 1.0 = 0.8575\)। इसलिए

$$v = \sqrt{\frac{1471.5}{0.8575}} = \sqrt{1716.04} \approx 41.4 \text{ m/s}$$

यानी लगभग 149 km/h — जो असल में पेट के बल नीचे गिरते समय की स्काईडाइविंग गति के काफी करीब है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या द्रव्यमान टर्मिनल वेलोसिटी को प्रभावित करता है? हाँ — अधिक भारी वस्तु की टर्मिनल वेलोसिटी ज़्यादा होती है, क्योंकि उसके अधिक भार को ड्रैग द्वारा संतुलित करना पड़ता है।

आम तौर पर ड्रैग गुणांक कितना होता है? सपाट चेहरे वाले इंसान के लिए लगभग 1.0–1.3, चिकने गोले के लिए 0.47, और सुव्यवस्थित (स्ट्रीमलाइन्ड) बूँद के आकार के लिए तो मात्र 0.04 तक।

द्रव घनत्व का उपयोग क्यों करें? एक ही वस्तु के लिए पानी (\(\rho \approx 1000\)) से होकर गिरने पर टर्मिनल वेलोसिटी हवा (\(\rho \approx 1.225\)) से होकर गिरने की तुलना में कहीं कम होती है।