Что такое калькулятор резонансной частоты LC-контура?
LC-контур (его также называют колебательным или резонансным контуром) состоит из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C). Энергия непрерывно перетекает между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, благодаря чему возникают колебания на одной собственной частоте — её называют резонансной частотой. Этот калькулятор вычисляет её по введённым вами значениям индуктивности и ёмкости и поддерживает привычные в технике приставки единиц измерения.
Как пользоваться калькулятором
Введите индуктивность и выберите единицу измерения (H, mH, µH или nH). Затем введите ёмкость и выберите её единицу (F, µF, nF или pF). Калькулятор приведёт оба значения к базовым единицам СИ, рассчитает частоту и покажет её в Гц, кГц и МГц, а также выведет угловую частоту ω в рад/с.
Разбор формулы
Резонансная частота определяется выражением:
$$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}$$
Здесь L измеряется в генри (Гн), а C — в фарадах (Ф). Чем больше L или C, тем ниже частота; чем меньше значения, тем выше частота. Угловая частота равна \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{LC}}\).
Пример расчёта
Пусть \(L = 100\ \text{µH} = 0{,}0001\ \text{Гн}\), а \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{Ф}\). Тогда \(LC = 1\times10^{-14}\), а \(\sqrt{LC} = 1\times10^{-7}\). Получаем $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx 1\,591\,549\ \text{Гц} \approx 1{,}59\ \text{МГц}$$ — типичная частота диапазона средних волн (AM-вещание).
Частые вопросы
Важно ли, последовательный контур или параллельный? Формула резонансной частоты одинакова для идеального последовательного и параллельного LC-контуров: они различаются поведением импеданса, но не резонансной частотой.
Какие единицы измерения использовать? Любые — просто выберите нужную приставку. Калькулятор сам переведёт всё в генри и фарады.
Учитывается ли сопротивление? Нет. Идеальный LC-резонанс не учитывает сопротивление. В реальных цепях с заметным R частота немного смещается из-за затухания, но для контуров с высокой добротностью (Q) эта формула даёт отличное приближение.
