LC共振周波数計算ツールとは？
LC回路（タンク回路・共振回路とも呼ばれます）は、インダクタ（L）とコンデンサ（C）で構成されます。エネルギーがインダクタの磁界とコンデンサの電界の間を行き来することで、ある固有の周波数で振動が生まれます。これが共振周波数です。本ツールでは、入力したインダクタンスとキャパシタンスの値からこの周波数を求めます。電子工学でよく使われる各種の単位接頭辞にも対応しています。
使い方
まずインダクタンスの値を入力し、単位（H・mH・µH・nH）を選びます。次にキャパシタンスの値を入力し、単位（F・µF・nF・pF）を選びます。ツールが両方をSI基本単位に変換して周波数を計算し、Hz・kHz・MHz に加えて角周波数 \(\omega\)（rad/s）も表示します。
計算式の解説
共振周波数は次の式で求められます。
$$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}} $$ここで \(L\) はヘンリー（H）、\(C\) はファラド（F）です。L や C が大きいほど周波数は下がり、小さいほど高くなります。角周波数は \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}\) です。
計算例
\(L = 100\ \mu\text{H} = 0.0001\ \text{H}\)、\(C = 100\ \text{pF} = 1 \times 10^{-10}\ \text{F}\) とします。すると \(LC = 1 \times 10^{-14}\) となり、\(\sqrt{LC} = 1 \times 10^{-7}\) です。したがって $$ f = \frac{1}{2\pi \times 1 \times 10^{-7}} \approx 1{,}591{,}549\ \text{Hz} \approx 1.59\ \text{MHz} $$ となり、これはちょうどAMラジオ帯に相当する周波数です。
よくある質問
直列と並列で違いはありますか？ 理想的な直列・並列LC回路では共振周波数の式は同じです。両者はインピーダンスの振る舞いが異なるだけで、共振周波数そのものは変わりません。
どの単位を使えばよいですか？ どれでも構いません。対応する接頭辞を選ぶだけです。ツールが内部ですべてヘンリーとファラドに変換します。
抵抗は考慮されますか？ いいえ。純粋なLC共振では抵抗を無視します。抵抗 \(R\) が大きい実際の回路では減衰によって周波数がわずかにずれますが、Q値の高い回路ではこの式は非常に良い近似となります。
