LC 공진 주파수 계산기란?
LC 회로(탱크 회로 또는 공진 회로라고도 부릅니다)는 인덕터(L)와 커패시터(C)로 구성됩니다. 에너지가 인덕터의 자기장과 커패시터의 전기장 사이를 끊임없이 오가며, 하나의 고유한 주파수에서 진동을 만들어 냅니다. 이 주파수를 바로 공진 주파수라고 합니다. 이 계산기는 입력한 인덕턴스와 커패시턴스 값으로부터 공진 주파수를 구해 주며, 회로 설계에서 자주 쓰이는 단위 접두어를 모두 지원합니다.
사용 방법
먼저 인덕턴스 값을 입력하고 단위를 선택하세요(H, mH, µH, nH). 이어서 커패시턴스 값을 입력하고 단위를 선택합니다(F, µF, nF, pF). 계산기는 두 값을 모두 SI 기본 단위로 변환한 뒤 주파수를 계산하여 Hz, kHz, MHz로 보여 주고, 각주파수 \(\omega\)도 rad/s 단위로 함께 표시합니다.
공식 풀이
공진 주파수는 다음 식으로 구합니다.
$$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}$$여기서 L은 헨리(H), C는 패럿(F) 단위입니다. L이나 C가 커질수록 주파수는 낮아지고, 값이 작아질수록 주파수는 높아집니다. 각주파수는 \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}\) 로 나타냅니다.
계산 예시
예를 들어 \(L = 100\ \text{µH} = 0.0001\ \text{H}\), \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{F}\) 라고 합시다. 그러면 \(L \cdot C = 1\times10^{-14}\) 이고 \(\sqrt{L \cdot C} = 1\times10^{-7}\) 이 됩니다. 따라서 $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx 1{,}591{,}549\ \text{Hz} \approx 1.59\ \text{MHz}$$ 로, AM 라디오 대역에서 흔히 볼 수 있는 주파수입니다.
자주 묻는 질문
직렬과 병렬은 결과가 다른가요? 이상적인 직렬 LC 회로와 병렬 LC 회로 모두 공진 주파수 공식은 동일합니다. 두 회로는 임피던스 특성이 다를 뿐, 공진 주파수 자체는 같습니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 어떤 단위든 상관없습니다. 값에 맞는 접두어만 선택하면, 계산기가 내부적으로 모두 헨리와 패럿으로 변환합니다.
저항도 고려되나요? 아니요. 순수 LC 공진은 저항을 무시합니다. 저항 R이 큰 실제 회로에서는 감쇠 주파수가 약간 이동하지만, Q값이 높은 회로라면 이 공식이 매우 정확한 근사값을 제공합니다.
