कटऑफ फ्रीक्वेंसी क्या है?
किसी फर्स्ट-ऑर्डर RC फ़िल्टर की कटऑफ फ्रीक्वेंसी (जिसे कॉर्नर फ्रीक्वेंसी या -3dB फ्रीक्वेंसी भी कहते हैं) वह बिंदु है जहाँ आउटपुट सिग्नल की पावर घटकर इनपुट पावर की आधी रह जाती है — यानी वोल्टेज में लगभग 70.7% तक की कमी। इस फ्रीक्वेंसी से नीचे एक लो-पास फ़िल्टर सिग्नल को बिना रुकावट के गुज़रने देता है, जबकि इससे ऊपर सिग्नल लगातार कमज़ोर (अटेन्युएट) होता जाता है। यह कैलकुलेटर RC लो-पास और हाई-पास दोनों कॉन्फ़िगरेशन के लिए काम करता है, क्योंकि दोनों में कटऑफ का सूत्र एक ही होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
प्रतिरोध R को ओम (ohms) में और कैपेसिटेंस C को फैरड (farads) में दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको कटऑफ फ्रीक्वेंसी हर्ट्ज़ में और साथ ही RC टाइम कॉन्स्टेंट भी बताएगा। प्रिफ़िक्स बदलना न भूलें: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 µF = 0.000001 F, 1 nF = 0.000000001 F।
सूत्र की व्याख्या
कटऑफ फ्रीक्वेंसी इस सूत्र से मिलती है: $$f_c = \frac{1}{2\pi \, \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$ यहाँ \(2\pi\) का गुणक एंगुलर कटऑफ फ्रीक्वेंसी (\(\omega_c = 1/RC\), रेडियन प्रति सेकंड में) को सामान्य फ्रीक्वेंसी यानी हर्ट्ज़ में बदल देता है। \(RC\) का गुणनफल टाइम कॉन्स्टेंट \(\tau\) होता है, इसलिए इस सूत्र को \(f_c = 1 / (2\pi\tau)\) के रूप में भी लिखा जा सकता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(R = 1000\ \Omega\) और \(C = 1\ \mu\text{F}\) (\(0.000001\ \text{F}\))। तब \(RC = 0.001\ \text{s}\), और \(2\pi RC \approx 0.0062832\)। इसलिए $$f_c = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.15\ \text{Hz}$$ यह ऑडियो फ़िल्टर में बहुत आम तौर पर इस्तेमाल होने वाला मान है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह हाई-पास फ़िल्टर के लिए भी काम करता है? हाँ — एक साधारण फर्स्ट-ऑर्डर RC हाई-पास फ़िल्टर के लिए कटऑफ फ्रीक्वेंसी का सूत्र लो-पास वर्शन जैसा ही होता है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? प्रतिरोध के लिए ओम और कैपेसिटेंस के लिए फैरड। माइक्रोफैरड और नैनोफैरड को पहले फैरड में बदल लें।
टाइम कॉन्स्टेंट क्या होता है? \(\tau = RC\) वह समय (सेकंड में) है जिसमें सर्किट अपने अंतिम मान के लगभग 63.2% तक चार्ज या डिस्चार्ज हो जाता है।
