차단 주파수란?
1차 RC 필터의 차단 주파수(코너 주파수 또는 -3dB 주파수라고도 부릅니다)는 출력 신호의 전력이 입력 전력의 절반으로 떨어지는 지점을 말합니다. 이는 전압이 약 70.7% 수준으로 감소하는 것과 같습니다. 저역 통과 필터의 경우 이 주파수보다 낮은 신호는 그대로 통과시키지만, 이보다 높은 신호는 점점 더 크게 감쇠됩니다. 두 방식 모두 동일한 차단 주파수 공식을 사용하기 때문에, 이 계산기는 RC 저역 통과 필터와 고역 통과 필터에 모두 활용할 수 있습니다.
사용 방법
저항 R을 옴(Ω) 단위로, 커패시턴스 C를 패럿(F) 단위로 입력하세요. 계산기는 헤르츠(Hz) 단위의 차단 주파수와 함께 RC 시정수를 알려줍니다. 단위 접두사 환산을 꼭 기억하세요: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 µF = 0.000001 F, 1 nF = 0.000000001 F.
공식 풀이
차단 주파수는 $$f_c = \frac{1}{2\pi R C}$$로 구합니다. 여기서 \(2\pi\)는 각차단 주파수(\(\omega_c = 1/RC\), 단위는 라디안/초)를 우리가 흔히 쓰는 헤르츠 단위의 주파수로 변환해 줍니다. 곱 \(RC\)는 시정수 \(\tau\)에 해당하므로, 이 공식은 \(f_c = \frac{1}{2\pi\tau}\)로도 표현할 수 있습니다.
계산 예시
R = 1000 Ω, C = 1 µF(0.000001 F)라고 가정해 봅시다. 그러면 \(RC = 0.001 \text{ s}\)가 되고, \(2\pi RC \approx 0.0062832\)입니다. 따라서 $$f_c = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.15 \text{ Hz}$$가 됩니다. 이는 오디오 필터에서 매우 흔하게 쓰이는 값입니다.
자주 묻는 질문
고역 통과 필터에도 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 단순한 1차 RC 고역 통과 필터는 저역 통과 필터와 동일한 차단 주파수 공식을 사용합니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 저항은 옴(Ω), 커패시턴스는 패럿(F)을 사용합니다. 마이크로패럿(µF)이나 나노패럿(nF)은 먼저 패럿(F)으로 환산하세요.
시정수란 무엇인가요? \(\tau = RC\)는 회로가 최종값의 약 63.2%까지 충전되거나 방전되는 데 걸리는 시간(초)을 뜻합니다.
