로우패스 필터 계산기

계산 입력

저항 R (Ω, 옴)

정전용량 C (µF, 마이크로패럿)

결과

차단 주파수 (−3dB)

1,591.55

헤르츠 (Hz)

시정수 τ = R×C	0.1 ms
Angular frequency ω = 2πfc	10,000 rad/s

로우패스 필터 계산기란?

로우패스 필터(저역 통과 필터)는 낮은 주파수의 신호는 통과시키고, 차단점보다 높은 주파수는 감쇠시키는 회로입니다. 가장 흔히 쓰이는 형태는 저항 하나와 커패시터 하나로 구성한 수동 1차 RC 필터입니다. 이 계산기는 입력한 부품 값으로부터 차단 주파수(−3dB 지점)는 물론 시정수와 각주파수까지 한 번에 구해 줍니다.

수동 RC 저역 통과 필터: 직렬 저항 R 다음에 접지된 커패시터 C가 연결됩니다.

사용 방법

저항 R 값을 옴(Ω) 단위로, 정전용량 C 값을 마이크로패럿(µF) 단위로 입력하세요. 계산기는 내부적으로 정전용량을 패럿(F)으로 변환한 뒤 차단 주파수를 헤르츠(Hz)로 돌려줍니다. 오디오 크로스오버, 안티앨리어싱 필터, 노이즈 제거단, 센서 신호 조절 회로 등을 설계할 때 활용해 보세요.

공식 풀이

차단 주파수는 다음 식으로 구합니다.

$$f_c = \frac{1}{2\pi \cdot \text{R }(\Omega) \cdot \text{C }(\mu F) \times 10^{-6}}$$

이 주파수에서 필터의 출력 전력은 입력의 절반(−3dB)으로 떨어집니다. \(f_c\)보다 낮은 주파수의 신호는 거의 그대로 통과하지만, 그보다 높은 주파수는 10배당 20dB 비율로 감쇠합니다. 시정수 \(\tau = R \times C\)는 회로가 얼마나 빨리 충전되는지를 나타내며, 각 차단 주파수는 \(\omega = 2\pi f_c\)로 표현합니다.

응답은 차단 주파수 fc 아래에서 평탄하고 그 위에서는 감쇠합니다.

계산 예시

R = 1,000 Ω, C = 0.1 µF(1×10⁻⁷ F)일 때:

$$f_c = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 0.0000001} = \frac{1}{0.000628318} \approx 1591.55 \text{ Hz}$$

시정수 \(\tau = 1000 \times 0.0000001 = 0.0001 \text{ s} = 0.1 \text{ ms}\)입니다.

자주 묻는 질문

−3dB 지점이란 무엇인가요? 출력 진폭이 입력의 약 70.7%까지 떨어지는 주파수로, 통과 대역(패스밴드)의 경계를 나타냅니다.

LC 필터나 능동 필터에도 쓸 수 있나요? 아니요. 이 도구는 단순한 1차 수동 RC 필터만 계산합니다. 다른 회로 구조는 각기 다른 공식을 사용합니다.

왜 마이크로패럿 단위인가요? 필터에 쓰이는 커패시터는 대부분 나노패럿~마이크로패럿 범위에 있어 µF 단위가 입력하기에 편리합니다. 계산할 때는 도구가 자동으로 패럿(F)으로 변환합니다.