Qu'est-ce qu'un calculateur de filtre passe-bas ?
Un filtre passe-bas laisse passer les signaux de basse fréquence tout en atténuant les fréquences situées au-dessus de son point de coupure. Le type le plus répandu est le filtre RC passif du premier ordre, constitué d'une simple résistance et d'un condensateur. Ce calculateur détermine la fréquence de coupure (le point à −3 dB), ainsi que la constante de temps et la pulsation, à partir des valeurs des composants que vous saisissez.
Comment l'utiliser
Saisissez la résistance R en ohms et la capacité C en microfarads (µF). Le calculateur convertit en interne la capacité en farads et renvoie la fréquence de coupure en hertz. Utilisez-le pour concevoir des filtres de répartition audio (crossovers), des filtres anti-repliement, des étages de réduction du bruit ou le conditionnement de signaux de capteurs.
La formule expliquée
La fréquence de coupure est donnée par :
$$f_c = \frac{1}{2\pi \cdot \text{R }(\Omega) \cdot \text{C }(\mu F) \times 10^{-6}}$$À cette fréquence, la puissance de sortie du filtre chute de moitié (−3 dB) par rapport à l'entrée. En dessous de \(f_c\), les signaux passent quasiment sans modification ; au-dessus, ils sont atténués à raison de 20 dB par décade. La constante de temps \(\tau = R \times C\) décrit la vitesse de charge du circuit, et la pulsation de coupure vaut \(\omega = 2\pi f_c\).
Exemple concret
Avec \(R = 1\,000\ \Omega\) et \(C = 0{,}1\ \mu F\) (\(1 \times 10^{-7}\ F\)) :
$$f_c = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 0{,}0000001} = \frac{1}{0{,}000628318} \approx 1591{,}55\ \text{Hz}$$La constante de temps \(\tau = 1000 \times 0{,}0000001 = 0{,}0001\ \text{s} = 0{,}1\ \text{ms}\).
FAQ
Qu'est-ce que le point à −3 dB ? C'est la fréquence à laquelle l'amplitude de sortie tombe à environ 70,7 % de celle de l'entrée ; elle marque la limite de la bande passante.
Cela fonctionne-t-il pour un filtre LC ou actif ? Non — cet outil modélise uniquement un filtre RC passif simple du premier ordre. Les autres topologies font appel à des équations différentes.
Pourquoi des microfarads ? La plupart des condensateurs utilisés dans les filtres se situent dans la plage du nanofarad au microfarad ; le µF rend donc la saisie plus pratique. L'outil convertit en farads avant le calcul.
