Что такое калькулятор фильтра нижних частот?
Фильтр нижних частот пропускает низкочастотные сигналы и ослабляет частоты выше точки среза. Самый распространённый вариант — пассивный RC-фильтр первого порядка, собранный из одного резистора и одного конденсатора. Этот калькулятор определяет частоту среза (точку −3 дБ), а также постоянную времени и угловую частоту по введённым вами номиналам компонентов.
Как пользоваться
Введите сопротивление R в омах и ёмкость C в микрофарадах (мкФ). Калькулятор сам переведёт ёмкость в фарады и вернёт частоту среза в герцах. Используйте его для расчёта аудиокроссоверов, антиалиасинговых фильтров, цепей подавления шума или согласования сигналов с датчиков.
Разбираем формулу
Частота среза вычисляется так:
$$f_c = \frac{1}{2\pi \cdot \text{R }(\Omega) \cdot \text{C }(\mu F) \times 10^{-6}}$$На этой частоте выходная мощность фильтра падает вдвое (−3 дБ) относительно входной. Ниже \(f_c\) сигналы проходят практически без изменений, а выше — затухают со скоростью 20 дБ на декаду. Постоянная времени \(\tau = R \times C\) показывает, насколько быстро заряжается цепь, а угловая частота среза равна \(\omega = 2\pi f_c\).
Пример расчёта
При R = 1000 Ом и C = 0,1 мкФ (1×10⁻⁷ Ф):
$$f_c = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 0{,}0000001} = \frac{1}{0{,}000628318} \approx 1591{,}55 \text{ Гц}$$Постоянная времени \(\tau = 1000 \times 0{,}0000001 = 0{,}0001\ \text{с} = 0{,}1\ \text{мс}\).
Часто задаваемые вопросы
Что такое точка −3 дБ? Это частота, на которой амплитуда выходного сигнала падает примерно до 70,7 % от входной — она обозначает границу полосы пропускания.
Подойдёт ли калькулятор для LC- или активного фильтра? Нет — этот инструмент описывает только простой пассивный RC-фильтр первого порядка. Для других схем используются иные формулы.
Почему ввод в микрофарадах? Большинство конденсаторов в фильтрах имеют ёмкость в диапазоне от нано- до микрофарад, поэтому мкФ удобнее всего для ввода. Перед расчётом калькулятор переводит значение в фарады.
