LC 필터 계산기란?
LC 필터는 인덕터(L)와 커패시터(C)를 조합해 주파수에 따라 신호를 통과시키거나 차단하는 회로입니다. 이 계산기는 인덕터의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스가 같아지는 지점, 즉 필터가 신호에 가장 강하게 작용하는 공진 주파수(차단 주파수)를 계산합니다. 특정 국가나 규격과 무관하게 전 세계 어떤 전자회로 설계에도 그대로 적용됩니다.
사용 방법
인덕턴스를 마이크로헨리(µH) 단위로, 커패시턴스를 마이크로패럿(µF) 단위로 입력하세요. 계산기가 두 값을 SI 기본 단위(헨리, 패럿)로 자동 환산한 뒤, 헤르츠(Hz) 단위의 주파수와 보기 편한 킬로헤르츠(kHz) 값을 함께 보여줍니다. 저역통과·고역통과·대역통과 필터는 물론 LC 탱크 회로와 발진기 설계에도 활용할 수 있습니다.
공식 풀이
공진 주파수는 다음 식으로 구합니다.
$$f_c = \frac{1}{2\pi \sqrt{\left(\text{L (µH)} \times 10^{-6}\right)\left(\text{C (µF)} \times 10^{-6}\right)}}$$
여기서 L은 헨리(H) 단위의 인덕턴스, C는 패럿(F) 단위의 커패시턴스입니다. LC의 곱이 제곱근 안에 들어가기 때문에, L이나 C 중 하나를 두 배로 늘리면 주파수는 약 1.41배(\(\sqrt{2}\))만큼 낮아집니다. 즉 소자 값을 키우면 차단 주파수가 내려가고, 값을 줄이면 올라갑니다.
계산 예시
L = 100 µH(0.0001 H), C = 10 µF(0.00001 H)라고 가정해 봅시다. 그러면 \(LC = 1\times10^{-9}\)이고, \(\sqrt{LC} \approx 3.162\times10^{-5}\)가 됩니다. 따라서 $$f = \frac{1}{2\pi \times 3.162\times10^{-5}} \approx \frac{1}{1.987\times10^{-4}} \approx 5033 \text{ Hz}$$ 즉 약 5.03 kHz입니다.
자주 묻는 질문
이것은 차단 주파수인가요, 공진 주파수인가요? LC 탱크 회로에서는 공진 주파수를 의미하고, 단순한 2차 LC 필터에서는 −3 dB 코너 주파수를 의미합니다. 두 경우 모두 동일한 공식을 사용합니다.
어떤 단위를 입력해야 하나요? µH와 µF 단위로 입력하세요. 계산기가 내부적으로 헨리와 패럿으로 변환합니다.
소자의 저항도 영향을 주나요? 이상적인 LC 공진에서는 저항을 무시합니다. 실제 회로에는 품질 계수(Q)가 존재해 대역폭에는 영향을 주지만, 중심 주파수에는 큰 영향을 미치지 않습니다.
