अपवाह वेग कैलकुलेटर (Drift Velocity Calculator)

गणना दर्ज करें

धारा I (A)

आवेश वाहक घनत्व n (प्रति m³)

अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल A (m²)

प्रति वाहक आवेश q (C)

परिणाम

अपवाह वेग

0.000073437615

मीटर प्रति सेकंड (m/s)

हर (n·A·q)	13,617
सूत्र	vd = I / (n · A · q)

अपवाह वेग क्या है?

अपवाह वेग (drift velocity) वह औसत वेग है जो किसी चालक में लगाए गए विद्युत क्षेत्र के कारण आवेश वाहक (आमतौर पर इलेक्ट्रॉन) प्राप्त करते हैं। भले ही अलग-अलग इलेक्ट्रॉन बहुत तेज़ गति से बेतरतीब ढंग से इधर-उधर घूमते रहें, धारा की दिशा में उनका कुल अपवाह आश्चर्यजनक रूप से धीमा होता है — अक्सर प्रति सेकंड एक मिलीमीटर के कुछ अंश जितना ही। यह कैलकुलेटर धारा, आवेश वाहक घनत्व, तार के अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल और प्रत्येक वाहक के आवेश से अपवाह वेग की गणना करता है।

लागू क्षेत्र के तहत आवेश वाहक चालक के साथ एक छोटे औसत अपवाह वेग से गति करते हैं।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

धारा I को ऐम्पियर (A) में, आवेश वाहक घनत्व n (प्रति घन मीटर वाहकों की संख्या — तांबे के लिए लगभग \(8.5\times10^{28}\)) को, अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल A को वर्ग मीटर (m²) में और प्रति वाहक आवेश q (इलेक्ट्रॉन के लिए \(1.602\times10^{-19}\ \text{C}\)) को दर्ज करें। कैलकुलेटर अपवाह वेग मीटर प्रति सेकंड (m/s) में बताता है। आप किसी भी फ़ील्ड में 8.5e28 जैसी वैज्ञानिक संकेतन (scientific notation) का प्रयोग कर सकते हैं।

सूत्र की व्याख्या

यह संबंध धारा की परिभाषा से आता है, जो प्रति इकाई समय में बहने वाला आवेश है: $$v_d = \frac{\text{Current }I}{\text{Density }n \cdot \text{Area }A \cdot \text{Charge }q}$$ यहाँ हर (denominator) \(n\cdot A\cdot q\) चालक की प्रति इकाई लंबाई में कुल गतिशील आवेश को दर्शाता है। धारा को इस राशि से भाग देने पर वह औसत गति मिलती है जिससे वाहकों को उतनी धारा प्रवाहित करने के लिए चलना पड़ता है।

धारा वाहक घनत्व n, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A, आवेश q और अपवाह वेग vd से संबंधित है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए एक तांबे का तार 1 A धारा वहन कर रहा है, जिसमें \(n = 8.5\times10^{28}\ /\text{m}^3\), \(A = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (यानी 1 mm²), और \(q = 1.602\times10^{-19}\ \text{C}\) है। हर का मान होगा $$8.5\times10^{28} \times 1\times10^{-6} \times 1.602\times10^{-19} \approx 13617$$ अतः $$v_d = \frac{1}{13617} \approx 7.34\times10^{-5}\ \text{m/s}$$ — यानी लगभग 0.073 mm/s, जो लगभग प्रकाश की गति से होने वाले संकेत संचरण (signal propagation) की तुलना में बेहद धीमा है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

अपवाह वेग इतना धीमा क्यों होता है? क्योंकि वाहक घनत्व बहुत अधिक होता है; अनगिनत इलेक्ट्रॉन, जिनमें से हर एक धीरे चलता है, मिलकर भी बड़ी धारा वहन कर लेते हैं।

क्या यह संकेत की गति से अलग है? हाँ — विद्युत संकेत लगभग प्रकाश की गति से चलता है, जबकि अलग-अलग इलेक्ट्रॉन बहुत धीमी गति से अपवाहित होते हैं।

q का कौन-सा मान लूँ? इलेक्ट्रॉन के लिए मूल आवेश \(1.602\times10^{-19}\ \text{C}\) का प्रयोग करें; आयनों के लिए उसका उपयुक्त गुणक लें।